江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
产 ⼊
铜⿎中学
2022-2023
学年⾼三上学期第三次阶段性测试
数学试卷
⼀
、
单选
题
（
本⼤
题共
8
⼩题
，
每
⼩题
5
分
，
共
40
分
）
1.
已知复数
z
满⾜
，则（
）
A. B.
C. D.
2.
若
，则
等于
（ ）
A. B.
或
C. D.
或
3.
已知
是两个不同
平⾯
，
是
两
条
不
同的直线
，
则
（ ）
A.
若
且
，
则
B.
若
且
，
则
C.
若
且
，
则
D.
若
且
异⾯
，
则
4.
设数列 的公⽐为
，
则
“
且
”
是
“
是 减递数列
”
的
（ ）
A.
充分
不
必要条件
B.
必要
不
充分条件
C.
充要条件
D.
既
不
充分也
不
必要条件
5.
由于我国
与
以美国为⾸的⻄⽅国家在科技 域内的 争领 竞 ⽇益激烈
，
美国加⼤了对我国
⼀
些⾼科技公司的
打压
，
为突破⻄⽅的技术封锁和打压
，
我国的
⼀
些科技企
业
积极实施了独⽴⾃主
､
⾃⼒更⽣的策略
，
在
⼀
些
. “ ”
，
实现芯⽚制造的国产化
，
加⼤了对相关
领域取得了骄 ⼈的成绩 我国某科技公司为突破 芯⽚卡脖⼦ 问题
业
的研发投
.
该公司
2020
年全年投⼊芯⽚制造⽅⾯的研发资⾦为
120
亿元
，
在此基础
上，
计划以后每
年投⼊的研发资⾦⽐
上⼀
年增⻓
9%，
则该公司全年投⼊芯⽚制造⽅ ⾯的研发资⾦开始超过
200
亿元的年份
是（
）
参考数据
： .
A. 2024
年
B. 2025
年
C. 2026
年
D. 2027
年
6.
、
，过
与
双曲线的
⼀
条近平的直渐 线 ⾏ 线
已知 分 双曲别为 线 的左 右焦点
交双曲线于点
，若
，
则双曲线的离⼼率为
（ ）
、
，
则满⾜
∥
平⾯
的有
（
）
A 3 B. C. D. 2
b（ osαsinαc（ inα
cosα
（ ）
7.
已知
， ＝
c）
， ＝
s）
，
则
＜ ＜a b
＜
8.
已知
，
关于 的⽅程
( ) 有四
个不
同的实数根
，
则 的取值范围
为（
）
A. B. C. D.
⼆
多选
题
（
本⼤
题共
4
⼩题
，
每
⼩题
5
分
，
共
20
分
.
部
分
选
对得
2
分
，
有
错误
选
项得
0
分
，
全
部选
对得
5
分
）
如图
，
，
M N MN ABC
是正⽅体的顶点或所在棱的中点
，
A. B.
C. D.
10.
已知直线
： ，圆：
的圆⼼坐标为
，
则
下
列说法正
确的是
（ ）
A.
直线 恒过点
B. ，
C.
直线 被圆 截得的最短弦⻓为
D.
若点 是圆
上⼀动点，
的最⼩值为
11.
已知
三个
内⻆
A，
，
的对应边分别为
， ，
B C
A.
⾯积 最⼤值为
abc，且 ， ．（ ）
为
、
时， ，则
B.
的最⼤值为
C.
的取值范围为
D.
12.
已知数列 满⾜
（ 且 ），
则
下
列说法正确的是
（ ）
A. ，且
B. 16
若数列 的前 项和为
540
，
则
C.
数列 的前 项中的所有偶数项之和为
D. n
当
是奇数时
，
三
、
填
空题
（
本⼤
题共
4
⼩题
，
每
⼩题
5
分
，
共
20
分
）
13.
已知定 在义
上
的奇函数
，
当
的值为
．
14.
已知 是 零向量⾮
，
，
，
在 ⽅向
上
的投影向量为
，则
．
15.
已知
，
函数 在 单调递减
，
则 取值范围为
16.
设抛物线 为焦点
，
准线为
，
过抛物线
上⼀
点
A
作 的垂线
，
垂⾜为
，
设
，若与
相交于点 的⾯积为
，
则抛物线的⽅程
.
四
解答
题
（
本⼤
题
共
6 题，
共
70
分
）
17.
1
在 中
，
⻆ 所的分对 边 别为
，
已知
.
；
（ ）
求的⼤⼩
2
，
直线 分 交别 于
两点，且
把的⾯积分成相等的
两
部分
，
求
（ ）
若
．
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