江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（原卷版）

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江西省上饶市上饶中学 2023-2024 学年高三上学期 12 月考试数学试卷
一、单选题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知函数 若存在实数 b，使得方程 有两个不同的解，则实数 a的取
值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设函数 ，则 （ ）
A. 8 B. 9 C. 22 D. 26
3. 下列关于函数 ， 的单调性的叙述，正确的是（ ）
A. 在 上单调递增，在 上单调递减
B. 在 上单调递增，在 上单调递减
C. 在 及 上单调递增，在 上单调递减
D. 在 上单调递增，在 及 上单调递减
4. 已知 ， ， ， ，若存在非零实数 使得 ，则 的最小值为
（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
5. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，左顶点是 A，左、右焦点分别是 ， ， 是
在第一象限上的一点，直线 与 的另一个交点为 ．若 ，且 的周长为 ，
则直线 的斜率为（ ）．
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，则平面 的法向量与 的夹角的余弦值
为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
7. 函数 在 R的导数为 ，且 ,则有 ( )
A. B.
C. D.
8. 设等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 3 B. 9 C. 12 D. 15
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项
是符合题目要求的.正确选项全对得 5分，正确选项不全得 2分，有错误选项得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数 与 的图象关于原点对称
B. 函数 ，且 恒过定点
C. 已知命题 ，则 的否定为：
D. 是
的
充分不必要条件
10. 已知函数 ，把 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，则（
）
A. 是奇函数
B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上单调递增
D. 不等式 的解集为
11. 如图，在棱长为 2的正方体 中，Q为线段 的中点，P为线段 上的动点（含
端点），则下列结论正确的有（ ）
A. 为中点时，过 三点的平面截正方体 所得的截面的周长为
B. 不存在点 ，使得平面 平面
C. 存在点 P使得 的值为
D. 三棱锥 外接球体积最大值为
12. 设 ，若 为函数 的极小值点，则下列关系可能成立的是（ ）
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