江西省-三新-协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题

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回 写
在
注
意事
项
：
2023 “
年 三
新
”
协同教研共同体⾼三联考
数学试卷
1.
答
题
前
2.
，
考⽣
务必将
⾃
⼰的
姓
名
、
考⽣
号
、
考
场号
、
座位号
填
写在答
题
卡
上.
，
选出每⼩
题
答案后
，
⽤铅
笔把答
题
卡
上
对应
题
⽬的答案 号标
涂⿊
.
需
改动
，
回答选择
题
时
⽤
橡⽪擦⼲净后
，
再选
涂
其他答案 号标
.
答
⾮
选择
题
时
，
将答案写在答
题
卡
上.
如
在本试卷
上
.
⽆效
3.
，
将本试卷和答
题
卡
⼀
并交回
.
考试结束后
4.
本试卷主要
考
试内容
：
⾼
考
全部内容
.
⼀
、
选
择
题
：
本⼤
题
共
8
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
40
分
.
每⼩
题给
出的四
个
选
项
中
，
只有
⼀
项
.
是符合
题
⽬要求的
1.
已知复数
， ，则
实部为
（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
2.
抛物线 的准线⽅程为
（ ）
A. B. C. D.
3.
若奇函数
，则（
）
A B. C. D.
4.
现有
⼀个
圆台形的杯⼦
，
杯⼝的内径为
，
杯底的内径
与
杯中盛满溶液时的液⾯⾼度均为
，
当
杯中盛满溶液
，且
该溶液的密度 时
，
杯中溶液的质量为
（ ）
A. B. C. D.
5.
现有
个不
同的 肖⽣ 吉祥物
，
分
个
给⽼师
，
其他
个
分给位学⽣
，
每位学⽣⾄ 少分到
个，
则这
个
⽣肖吉祥物的分配 法共有⽅
（ ）
A. B.
种 种
C. D.
种 种
6.
已知向量
，
满⾜
， ，则
的最⼤值为
（ ）
A. B. 2 C. D. 4
、
在
7.
已知函数
A.
，
的定义域均为
，则（
）
，
取得最⼩值
当取得最⼤值时
B. ，
当取得最⼤值时
C. 与
的图象关于点 对称
D. 与
的图象关于直线 对称
8.
已知函数 恰有
4 个
零点
，
则的取值范围是
（ ）
A B. C. D.
⼆ 选择
题
：
本⼤
题
共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
每⼩
题给
出的选
项
中
，
有多
项
符合
题
.
⽬要求 全部选对的得
5
分
，
部分选对的 得
2
分
，
有选
错
的 得
0
分
.
9.
江⻄省
2017 2022
年到 年常住 化⼈⼝变 图如图所示
，
则
（ ）
A.
江⻄省
B.
2017
2017
2022 6
年到 年这
2022 6
年的常住⼈⼝在
2018
年取得最⼤值
148.70 万
江⻄省
C.
江⻄省
D.
年到
2017
年到
2017
年这
2022
年这
2022
年的常住⼈⼝的极差为
6
年的常住⼈⼝的中位数为
6 80
4575.04 万
4647.60 万
江⻄省年到 年这年的常住⼈⼝的第 百分位数为
10.
A.
在等差数列
中，
，下
列结论正确的是
（ ）
是定值
B.
9
的前
45
项和为
把
①
增
， ， ，则
C. 24
的最⼤值为
D.
若
，则
的最⼩值为
11.
A.
已知曲线
的周⻓为
，
斜率 为的直 线 经过点
，下
列结论正确的是
（ ）
B.
若
与
恰有
3 个
公共点
，
则 的取值范围为
C.
若
与
恰有
2 个
公共点
，
则 的取值范围为
D.
若
与
恰有
1 个
公共点
，
则 的取值范围为
12.
如图
，
在边⻓为 的正⽅形 中剪掉四
个
阴影部分的等腰
三
⻆形
，
其中 为正⽅形对⻆线的交点
，
，
将其余部分折叠围成
⼀个
封闭的正四棱锥
，
若该正四
棱锥的内切球半径为
，
则该正四棱锥的表⾯积可能为
（ ）
A. B. C. D.
三
、
填
空
题
：
本⼤
题
共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
13.
若集合
答案填在答
题
卡中的横
线
上.
.
最⼩值为
14
若随机 量变
，且 ，则
.
15.
请写出
⼀个
同时满⾜
下
列
两个
条件的函数
：
.
；②
函数
在
上
单调递
.
16.
已知双曲线 的
两个
焦点为
， ，
为
上⼀点， ， ，则
的离⼼率
.
为
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