江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题

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资
溪
县
2023-2024
学年⾼⼆秋季调
研
数学
⼀
、
单选
题
（
每
题
5
分
，
共
40
分
）
”（
）
条件
” “
直线
A. B.
l 与
平⾯平⾏
C. D.
充分⾮必要
2.
必要 充分⾮ 充要
（ ）
⾮充分⾮必
复数 在复平⾯内对应的点位于
A.
第
⼀
象限
B.
第 象限⼆
C.
第
三
象限
D.
第四象限
3.
直线 的倾斜⻆是
（ ）
A. B. C. D.
4.
已知 为锐⻆
，
，则（
）
A B. C. D.
已知等边
， ，
AC ，则（
）
5.
三
⻆ 形
ABC
的边⻓为
2
D E BC
分别是
A. B. C. D. 0
6.
已知直线
A.
或
与
直线 间的距离为
，则（
）
B.
C. 11 D. 6
或 或
7.
如图所示
，
空间四边形的各边都相等
，
分别是 的中点
，下
列四
个
结论
中
不
正确的是
（ ）
A.
平⾯
C.
平⾯平⾯
B.
平⾯
D.
平⾯平⾯
的中
，
、
8.
已知抛物线 为
上⼀点， ，当
最⼩时
，
点到坐标原点 距离为
（ ）
A. B. C. D. 8
⼆
多选
题
9.
（
每
题
5
分
，
共
20
分
）
，
，下
列 中关于选项
，
的坐标运算正确的是
（ ）
已知
A. B.
C.
10.
若
且 ，则
D.
： ，圆：
的圆⼼坐标为
，
则
下
列 法正说
已知直线
确的是
（ ）
A.
直 线 恒过点
B.
，
C.
D.
11.
直 线 被圆 截得的最短弦⻓为
若点 是圆
上⼀动点，
的最⼩值为
如图
，
在边⻓为
2
的正⽅体
中，
为 边的中点
，下
列 正结论 确的有
（ ）
A. 与
所成⻆的余弦值为
B.
过
A，
，
三
点的正⽅ 体的截⾯⾯积为
9
C.
上
运动时
，三
棱锥 的体积恒为定值
当 在 段线
D.
若为正⽅体表⾯
上的⼀个动点， ，
分别为 的
三
等分点
，
则 的最⼩值为
是
为
点
、
12.
已知双曲线
C：
的 左、右焦点分别是
，
过右焦点 的直线 交双曲线右
⽀ 于
两点，
的内切圆圆⼼ 为
M
半径为
，
的内切圆圆⼼为
N，
半径为
，
则
下
列结
，
论正确的是
（ ）
A. x
直线垂直 于
轴
B.
周⻓为定值
C. 与
之和为定值
D. 与
之积为定值
三
、
填空
题
（
共
20
分
）
13. ，
直线的倾斜⻆为
60°
则实数
已知过点
，
．
14.
已知
，
是夹⻆为 的
两个
单位向量
，
则
与
的夹⻆
.
15.
若
16.
椭圆
与
有交点
，
则实 数 的取值范围
.
与
双曲线 有公共焦点
，
左右焦点分别为
，
.
O
是坐标原点
，
点
A
是椭圆的左顶点
，
的 中点
M
为双曲线的左顶点
，
设椭圆
与
双曲线在第
⼀
象限的交
P
点为
，
满⾜
，
则椭圆的离⼼率
.
四
解答
题
（
共
70
分
）
.
17.
1
已 知复数 满⾜
；
（
虚数单位
）
（ ）
求
2
三
象限
，
求实 数 的取值范围
（ ）
若复数 在复平⾯内对应的点在第
.
18.
已知在 中
，
⻆
， ，
所对的 边分别为
， ， ，且 ，
．
1．
（ ）
求⻆
2 15 ．
（
19.
）若
的周⻓为
已知直线
，求
的⾯积
，
直线
1
两
坐标轴
上
的截距相等
，
求实 数 的值
；
（ ）
若直 线 在
（ ）
若
.
2
20.
，
求直 线 的⽅程
已知圆 过点 和
．
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