青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三下学期高考二模试题 数学（文）含答案

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青海省大通县教学研究室 2021 届高三第二次模拟考试
数学(文科)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡，
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.复数 z＝(3＋i)(4－i)的实部为
A.1 B.11 C.12 D.13
2.设集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4}，则集合{1，3}＝
A.A∩B B.A∩(∁RB) C.A∪B D.B∩(∁RA)
3.函数 f(x)＝cos(2x－)－1图象的一个对称中心为
A.(－ ，－1) B.( ，－1) C.(－ ，－1) D.(－ ，－1)
4.已知 x，y满足约束条件 ，则 z＝y－2x 的最小值为
A.－1 B.－2 C.－3 D.－4
5.已知 a＝2－0.1，b＝log23，c＝log410，则 a，b，c的大小关系为
A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a
6.已知向量 a，b满足|a|＝1，且 a与b夹角为 ，则 a·(－6a－b)＝
A.－6 B.6 C.－7 D.7
7.等差数列{an}的前 n项和为 Sn，已知 a3＋a6＝20，S5＝35，则 S7＝
A.57 B.60 C.63 D.66
8.根据某地气象局数据，该地区 6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，则下
列说法错误的是
A.降雨天数逐年递增
B.五年内三个月份平均降雨天数为 41 天
C.从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小
D.五年内降雨天数的方差为 22
9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的
每个顶点都在球 O的球面上，则球 O的表面积为
A. B.17π C. D.16π
10.有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖。小强希望中奖，那么他应选
择的游戏盘为
11.已知圆 C1：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0，圆 C2：x2＋y2＋x－y－m2＝0(m>0)，若圆 C2平分圆
C1的圆周，则正数 m的值为
A.3 B.2 C.4 D.1
12.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，记 bn＝S1＋S2＋…＋Sn－4n－8，若数列{bn}也为等
比数列，则 a2＝
A.12 B.32 C.－16 D.－8
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.曲线 y＝2ex＋1在点(0，3)处的切线方程为 。
14.已知 tan(α－)＝－3，则 tanα＝ 。
15.执行如图所示的程序框图，若输入的 a，b分别是 1，2048，则输出的 i＝ 。
16.在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 M：y2＝2px(p>0)与双曲线 C：
(a>0，b>0)有公共焦点 F，抛物线 M与双曲线 C交于 A，B两点，A，B，F三点共线，则
双曲线 C的离心率为 。
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(本小题满分 12 分)
在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 (a2＋c2－b2)＝2bcsinA。
(1)求B；
(2)若△ABC 的面积是 ，c＝2a，求 b。
18.(本小题满分 12 分)
为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策。为了更有针对性地吸引人才，该市相关部门
调研了500 名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在A市有关，所得结果如下表：
(1)试通过计算，判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在A市与家在A市有关；
(2)为了更好地进行政策的制定，在 A市这 500 名大学毕业生中按是否留在A市利用分层抽
样随机抽取 5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取 2人，求这两人是否留在A市意
摘要：

青海省大通县教学研究室2021届高三第二次模拟考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z＝(3＋i)(4－i)的实部为A.1B.11C.12D.132.设集合A＝{1，...

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