江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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A B. C. 1 D. 2
2
.
定义
：
既是中⼼对称也是轴对称的曲线称为
“
尚美曲线
”
，下
列⽅程所表示的曲线
不
是
“
尚美曲线
”
的是
（ ）
A. B.
C.
D.
3. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线 l 交 C 于 A、B 两点，则
的
周⻓为
（
）
A. 2 B. 4 C. D.
4.
已知双曲线 的离⼼率 为
，
则渐近线⽅程是
（ ）
A.
B. C. D.
5.
椭圆 的焦点在 轴
上，
⻓轴⻓是短轴⻓的
2
倍
，
则的值为
（ ）
A. B.
C. 2 D. 4
6. 双曲线
上
的点
到左焦点的距离为 9，则
到右焦点的
距
离为
（ ）
A. 1 5 B. 3 C. 3 或1 5 D. 5 或1
2
7.
某⼴场的
⼀个
椭球⽔景雕塑如图所示
，
其横截⾯为圆
，
过横截⾯圆⼼的 截纵 ⾯为椭圆
，
该椭圆的离⼼率
为
．
若该椭球横截⾯的最⼤直径 为
1 .8
⽶
，
则该椭球的⾼为
（ ）
、
A 3.2
⽶
B. 3.4
⽶
C. 4
⽶
D. 3.6
⽶
8.
已知圆的圆⼼ 为
，
过点 的直线 交圆 于 、
两
点
，
过点 作
的平⾏线
，
交直线 于点
，
则点 的
轨
迹为
（ ）
A.
直线
B.
圆
C.
椭圆
D.
双曲线
⼆
多项选择题（本⼤题 共4 ⼩题， 每⼩题 5 分， 共20 分．在每⼩题给出的选项中，有多
项符合题⽬要求．全 部选对得 5 分，选对但不全的 得2 分，有选错的 得0 分）
9.
已知椭圆
：
的
两个
焦点为
， ，
是
上任意⼀点，则（ ）
A.
B.
C
D.
1 0.
已知椭圆
： ， ，
分别为它的左右焦点
， ，
分别为它的左右顶点
，
点是椭圆
上
的
⼀个
动点
，下
列结论中正确的有
（ ）
A.
离⼼率为
B.
存在 使得
C.
，则
的⾯积为
9 D.
椭圆 的弦 被点 平分
，
则
1 1 .
过双曲线
：
的右 焦点作直线
与
该双曲线交于 、
两
点
，
则
（
）
A.
存在
⼀
条直线
，
使
B.
存在直线
，
使弦 的中点为
C. 与
该双曲线有相同渐近线
且
过点 的双曲线的标准⽅程为
D.
若
，
都在该双曲线的右⽀
上，
则直线 斜率的取值范围是
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