江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（原卷版）

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丰城九中 2023 届高二年级上学期期末考试
理科数学试题
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．）
1. 已知 ，且 是 的充分条件，则实数 可以是（ ）
A. 3 B. 1 C. D.
2. 已知命题 ，都有 ，则 为（ ）
A. ，都有 B. ，使得
C. ，都有 D. ，使得
3. 已知 是抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 某市环境保护局公布了该市 ， 两个景区 年至 年各年的全年空气质量优良天数的数据．现
根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（ ）
A. 景区 这七年的空气质量优良天数的极差为
B. 景区 这七年的空气质量优良天数的中位数为
C. 分别记景区 ， 这七年的空气质量优良天数的众数为 ， ，则
D. 分别记景区 ， 这七年的空气质量优良天数的标准差为 ， ，则
5. 下列给出的图形中，每个图案均由若干个星星组成，记第 个图案中星星的个数是 ，由 ，
， ， ，可推出 （ ）
A. 463 B. 464 C. 465 D. 466
6. 已知具有线性相关
的
变量 x，y，设其样本点为 ，回归直线方程为 ，
若 （O为坐标原点），则 （ ）
A. -1 B. -6 C. 1 D. 6
7. 已知 ，且 ．若 在 处的切线与直线
垂直，则 （ ）
A. B. C. D. 0
8. 一个正方体的展开如图所示，点 为原正方体的顶点，点 为原正方体一条棱的中点，那么在原
来的正方体中，直线 与 所成角的正切值为（ ）
A. 3 B. C. D.
9. 设双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ． 是 上一点，且
．若 的面积为 4，则 （ ）
A. 81 B. 42 C. 2 D. 1
10. 设 函 数 ， 若 ， 使 得
，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
11. 已知正方体 的内切球半径为 1， 、 平 面 ， 若 ，
，现在有以下四个命题：
：点 的轨迹是一个圆 ：点 的轨迹是一个圆
：三棱锥 的体积为定值 ：
则下述结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 若函数 在区间 无零点但有 2个极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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