江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（解析版）

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2023 年江西省高三 12 月份联考
数 学 试 卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ， ，则 的实部为（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用复数乘法、加法的运算及复数的实部定义即可求得结果.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 的实部为 5.
故选：B.
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线方程与准线的关系，可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
所以抛物线 的准线方程为 .
故选：C.
3. 若奇函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意先确定 ，根据奇函数求 ，代入分段函数求解
，进而计算可得 .
【详解】因为 ，又因为 为奇函数，所以 ，
因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
4. 现有一个圆台形的杯子，杯口的内径为 ，杯底的内径与杯中盛满溶液时的液面高度均为 ，当
杯中盛满溶液，且该溶液的密度 时，杯中溶液的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆台体积计算公式 计算台体体积即溶液体积，根据 计算溶
液质量.
【详解】当杯中盛满溶液时，溶液的体积， ，
根据题意 ， ， ，
所以 ，
此时杯中溶液的质量为 .
故选：C
5. 现有 个不同的生肖吉祥物，分 个给老师，其他 个分给 位学生，每位学生至少分到 个，则这 个
生肖吉祥物的分配方法共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】B
【解析】
【分析】先分 个给老师，再将剩余的 个分成 组，最后分给学生.
【详解】分三步，先分 个给老师，共有 种分法，
再把剩余的 个分成 组，共有 种分组方法，
最后将分好组的吉祥物分给 位学生，共有 种分法，
故这 6个生肖吉祥物的分配方法共有 种，
故选：B.
6. 已知向量 ， 满足 ， ，则 的最大值为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】D
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