江西省部分学校2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

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2023 年江西省高三 12 月份联考
数 学 试 卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知复数 ， ，则 的实部为（ ）
A. B.5 C.1 D.
2.抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3.若奇函数 则 （ ）
A. B.102 C. D.101
4.现有一个圆台形的杯子，杯口的内径为 ，杯底的内径与杯中盛满溶液时的液面高度均为 ，当杯
中盛满溶液，且该溶液的密度 时，杯中溶液的质量为（ ）
A. B. C. D.
5.现有 6个不同的生肖吉祥物，分 1个给老师，其他 5个分给 3位学生，每位学生至少分到 1个，则这 6个生
肖吉祥物的分配方法共有（ ）
A.360 种B.900 种C.720 种D.1800 种
6.已知向量 ， 满足 ， ，则 的最大值为（ ）
A. B.2 C. D.4
7.已知函数 ， 的定义域均为 ，则（ ）
A.当 取得最大值时， 取得最小值
B.当 取得最大值时，
C. 与 的图象关于点 对称
D. 与 的图象关于直线 对称
8.已知函数 恰有 4个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.江西省 2017 年到 2022 年常住人口变化图如图所示，则（ ）
A.江西省 2017 年到 2022 年这 6年的常住人口在 2019 年取得最大值
B.江西省 2017 年到 2022 年这 6年的常住人口的极差为 148.70 万
C.江西省 2017 年到 2022 年这 6年的常住人口的中位数为 4527.98 万
D.江西省 2017 年到 2022 年这 6年的常住人口的第 80 百分位数为 4647.60 万
10.在等差数列 中， ，下列结论正确的是（ ）
A. 是定值 B. 的前 9项和为 54
C. 的最大值为 25 D.若 ，则 的最小值为
11.已知曲线 ，斜率为 的直线 经过点 ，下列结论正确的是（ ）
A. 的周长为
B.若 与 恰有 3个公共点，则 的取值范围为
C.若 与 恰有 2个公共点，则 的取值范围为
D.若 与 恰有 1个公共点，则 的取值范围为
12.如图，在边长为 4的正方形 中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中 为正方形对角线的交点，
，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四
棱锥的内切球半径为 ，则该正四棱锥的表面积可能为（ ）
A.12 B. C.8 D.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.若集合 ， ， ，则 的最小值为__________.
14.若随机变量 ，且 ，则 __________.
15.请写出一个同时满足下列两个条件的函数： __________.
① ；②函数 在 上单调递增.
16.已知双曲线 的两个焦点为 ， ， 为 上一点， ， ，则 的离心率为_
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