江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（原卷版）

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2023—2024 学年江西省高三 12 月统一调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则满足 的所有不相等的复数 z之和的虚部为（ ）
A. 1 B. i C. 2 D. 2i
3. 已知直线
的
一个方向向量为 ，则 m的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 从2，3，4，5，6这5个数字中任取 3个，则这 3个数的乘积能被 12 整除的取法有（ ）
A. 7 种B. 8 种C. 9 种D. 10 种
5. 已知 且 ，若函数 为偶函数，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
6. 已知圆上两个不同的点 ， ，若直线 的斜率为 ，则 （
）
A. B. 1 C. D. 2
7. 设 为等差数列 的前 n项和，则对 ， ，是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 定义：设二元函数 在点 的附近有定义，当 固定在 而 在 处有改变量 时，
相应的二元函数 有改变量 ，如果 存在，那么称此极
限为二元函数 在点 处对 的偏导数，记作 ．若 在区域 D内每
一个点 对 的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于 x，y的二元函数，它就被称为二元函数
对自变量 的偏导函数，记作 ．已知 ，若 ，则
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知双曲线 ： 的离心率为 2，下列双曲线中与双曲线 C的渐近线相同的是（
）
A. B. C. D.
10. 已知 的展开式中第 3项与第 6项的二项式系数相等，则二项式展开式中（ ）
A. 所有二项式系数和为 128 B. 所有项系数和为
C. 不存在常数项 D. 含 项的系数为
11. 已 知 函 数 ， 其 中 ， ， 是 的 导 函 数 ， 若
的最大值为 ，且 ，则使函数 在区间 上的值域为
的m的取值可以为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在长方体 中，其表面积与 12 条棱长之和均为 24，E，G分别为棱 ，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. 该长方体的外接球表面积为
B. 平面
C
.
若线段 与平面 交于点 ，则
D. 平面 将长方体 分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知抛物线 C的顶点在坐标原点，焦点 F在坐标轴上，若点 在 C上且 ，则 C的方程为_
_______．
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