江西省2023-2024学年高一上学期第二次模拟选科联考（12月）数学试题

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江西省 2023－2024 学年高一年级上学期第二次模拟选科联考
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．命题“ ， ”的否定为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．若集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有 30 人，歌咏队有 45 人，现按分
层抽样的方式从中抽取 12 人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到 6人，则该地区老年艺术团的总人数为
A．90 B．120 C．140 D．150
4．某班级共有 52 位同学，现随机抽取 8位同学参加学校组织的“校园读书节”活动，老师将班级同学进行
编号：01，02，03，……，52，若从随机数表的第 3行第 27 列开始，依次往右读数，直到取足样本为止，则
第6位被抽到的同学对应的编号为（　　）
A．16 B．42 C．50 D．80
5．函数 的零点所在区间为（　　）
A．（5，6）B．（6，7）C．（7，8）D．（8，9）
6．函数 的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
7．已知 ， ， ，则（　　）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若函数 有 3个零点，则满足条件的 a的个数为
（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知集合 ， ，则（　　）
A．B． C．D．
10．下列函数在 上单调递增的为（　　）
A．B．
C．D．
数学第 1 页（共 4 页）
11．已知正数 m，n满足 ，则（　　）
A． ， B． ， ．
C． ， D． ，
12 ． 已 知 定 义 在 R上 的 函 数 与 满 足 ， 且 ， 若
为偶函数，则（　　）
A．B．
C．D． 的图象关于原点对称
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 的定义域为________．
14．若幂函数 在 上单调递减，则 ________．
15．德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数 ，其中 表示“不超过 x
的最大整数”，如 ， ， ，则
________．
16．记函数 的零点为 ，则 ________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）已知函数 ，________．
在①的最小值为－1；②函数 存在唯一零点，这2个条件中选择 1个条件填写在横线
上，并完成下列问题．
（1）求实数a的值；
（2）求函数 在［2，4］上的值域．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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