江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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江苏省扬州中学 2023-2024 学年第一学期期中考试
高二数学 2023.11
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码.
2．将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用 2B 铅笔在机读卡上填涂），
非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效.
3．考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员.
一.单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一
项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）
1. 经过 、 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 的准线方程是 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是椭圆 上的点，则 的值可能是（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
4. 若点 在圆 的外部，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为 （
）
A. 10 B. 16 C. 20 D. 26
6. 已知抛物线 ，直线 与 交于 A， 两点， 是射线 上异于 A， 的动点，圆
与圆 分别是 和 的外接圆（ 为坐标原点），则圆 与圆 面积的比值为（ ）
A
.
小于 1 B. 等于 1
C. 大于 1 D. 与 点的位置有关
7. 由伦敦著名建筑事务所 Steyn Studio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合
造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 下支的
一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为 2，离心率为 2，则该双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 ，若过点 的直线 与圆 交于 、 两点，则 的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
二.多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.（请将所有选择题答
案填到答题卡的指定位置中. ）
9. 已知直线 ，其中 ，则（　 ）
A. 直线 过定点
B. 当 时，直线 与直线 垂直
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