江苏省扬州市扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（原卷版）

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江苏省扬州中学 2022-2023 学年度第二学期月考试题
高一数学
2023.05
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一
项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）
1. 若复数 (为虚数单位)，则 （ ）.
A. 1 B. 2 C. D.
2. 设 ， 为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
3. 在 中，若 ， ， ，则此三角形解的情况是（ ）
A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定
4. 设平面向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上投影向量的模为（ ）.
A. B. C. 3 D. 6
5. 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出
“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之
间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体
积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为 1，下底面边长为 2，高为 的正六棱台与一
个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
A. 16 B. C. D. 21
6. 已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知四边形 中， ，点 在四边形 的边上
运动，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D. -1
8. 在锐角 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且满足 .若
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下面是关于复数 （ 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）
A. 的虚部为
B. 在复平面内对应的点在第二象限
C. 的共轭复数为
D. 若 ，则 的最大值是
10. 关于函数 ,下列说法正确的有（ ）
A. 的最大值为 ，最小值为
B.
的
单调递增区间为
C. 的最小正周期为
D. 的对称中心为
11. 如图，已知 的内接四边形 中， ， ， ，下列说法正确的是（
）
A. 四边形 的面积为 B. 该外接圆的半径为
C. D. 过 作 交 于 点，则
12. 如图 1，在边长为 2的正方形 ABCD 中，E，F分别为 BC，CD 的中点，沿 AE､AF 及EF 把这个正方形
折成一个四面体，使得 B､C､D三点重合于点 S，得到四面体 （如图 2）.下列结论正确的是（ ）
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