江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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2023-2024 学年第一学期高一年级 12 月学情调研测试
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，集合 ，则 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 函数 为定义在 上的偶函数，则实数 等于（ ）
A. B. 1 C. 0 D. 无法确定
3. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 设 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知曲线 （ 且 ）过 定点 ， 若 且 ， ， 则
的最小值为（ ）
A
.
16 B. 10 C. 8 D. 4
8. 已 知 函 数 ， 且 满 足 ： 对 任 意 都 有
，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列命题是真命题的有（ ）
A. “ ，”的否定为“，”.
B. “ 且”是“ ”的充分不必要条件.
C. “ ”是“ ”的必要不充分条件.
D. “ ”的充要条件是“ ”.
10. 已知函数 图象经过点 ，则下列结论正确的有（ ）
A. 在 上为增函数
B. 为偶函数
C. 若 ，则
D. 若 ，则
11. 下列说法正确的是（ ）
A.
的
最小值是 2 B. 的最大值是
C. 的最小值是 2 D. 的最大值是
12. 函数 ，则（ ）
A. 对任意实数 ，都有 的图象关于原点对称.
B. 存在实数 ，使得 的图象关于 轴对称.
C. 对任意实数 ，关于
的
方程 有 3个实数根.
D. 若任意实数 ，当 ，总有 ，则 .
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为_______.
14. 已知函数 的图象不过第二象限，则实数 的取值范围是_______.
15
.
已知函数 ，则 _______.
16. 关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是___________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算下列各式的值：
（1）
（2）.
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