江苏省五市十一校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测试题+数学+PDF版含答案

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1
2023-2024 学年第一学期阶段联测
高一数学试题
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
命题人：李小亮 审核人：展国培 崔晶
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求.
1.已知全集 ，集合 ，，则( )
A. B.  C.  D. 
2.已知函数  ，则 的值等于 ( )
A.  B. C. D. 
3. 已知
0.5
log 2a
，
0.5
2b
，
2
0.5c
，则 a，b，c的大小关系为
(
)
A.
a c b 
B.
b c a 
C.
a b c 
D.
c b a 
4.已知，那么的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
5. 下列可能是函数
2
| |
1
x
x
ye
（e是自然对数的底数）的图象的是（ ）
A. B.
C. D.
6.年月日，学堂梁子遗址入围 年度全国十大考古新发现终评项
目．该遗址先后发现石制品 多件，已知石制品化石样本中碳 质量随时间
单位：年的衰变规律满足
表示碳 原有的质量经过测定，学
堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳 质量约是原来的
倍，据此推测该石制
品生产的时间距今约参考数据：，( )
A. 年B. 年C. 年D. 年
{#{QQABSQSQggCAAgAAARgCAQEaCEKQkAACACoGREAMsAAAwANABAA=}#}
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2
7. 已知幂函数
为偶函数，若函数
 
4 1y f x a x  
在
区间
 
2, 4
上为单调函数，则实数 a的取值范围为（ ）
A.
, 2
B.
 
, 2 3,  
C.
 
2,3
D.
 
1, 2 3, 6 
8.已知函数
，若关于的方程
有个不等的实数根，则的取值范围是( )
A. 
B.
C.  D. 
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是( )
A. B. C. 
D. 
10.下列说法正确的是( )
A. 命题“，”的否定是“，使得”
B. 若集合 󰅺󰅺 中只有一个元素，则
C. 关于的不等式的解集  ，则不等式的解
集为
D. “
2, 2a b 
”是“
4ab
”的充分不必要条件
11.已知，，且则( )
A. B. 的最大值为
C. 的最大值为 D.
的最小值为
12.对于定义域为
D
的函数
 
y f x
，若同时满足下列条件：①
 
f x
在
D
内单调递
增或单调递减；②存在区间
 
,a b D
，使
 
f x
在
 
,a b
上的值域为
 
,a b
，那么，把
 
y f x
称为定义域
D
内的闭函数，下列结论正确的是（ ）
A. 函数
y x
是闭函数 B. 函数
3
y x 
是闭函数
C. 函数
1
x
yx
是闭函数 D. 函数
2 2y x 
是闭函数
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3
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.已知函数
 
f x

，则.
14. 若不等式
24 2 0x x k   
对于任意
x
R
恒成立，则实数 k的取值范围为
______.
15. 已知定义域为的奇函数=++，则+++
的解集为 .
16．设
 
2
2
1
x
f x x
，
 
5 2 0g x ax a a  
.若对于任意
 
10,1x
，总存在
 
00,1x
，
使得
 
0 1
g x f x
成立，则 a的取值范围是 .
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤．
17. 本小题 分
（1）化简求值：
2
log 3
3 7 18 18
4 log 7 log 9 log 6 log 3  
；
（2）已知
1 1
2 2 5x x
 
，求
2 2
x x
的值．
18. 本小题 分
已知函数
 
f x
的定义域为 ，集合 ，
．
求
若是的充分条件，求实数的取值范围．
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