江苏省常熟市2023-2024学年高三上学期阶段性抽测二（12月）+数学+含答案

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高三阶段性抽测二
数 学
2023.12
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共 4页，包含单项选择题（第 1题~第8题） 多项选择题（第､9题~第12 题） 填空题､
（第 13 题~第16 题） 解答题（第､17 题~第22 题）.本卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟.答题
结束后，请将答题卷交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名 调研序列号用､0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规
定位置.
3，请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用
0.5 毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.
4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠 破损､.一律不准使用胶带纸 修正液 可擦洗的圆珠笔､ ､ .
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 为虚数单位，若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知无穷数列 ，则“ ，使得 ”是“数列 有最大项”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.如图，圆台 的轴截面为等腰梯形 在上底面的圆周上，且 ，则
在 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知双曲线 的左 右焦点分别为､为坐标原点，圆
交双曲线 的左支于点 ，直线 交双曲线 的右支于点 ，若 为 的中点，则双
曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知正数 满足 ，则 （ ）
A. B. C.1 D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知实数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知四棱锥 的高为 2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球 的球面上， ，
，则下列说法正确的是（ ）
A.平面 截球 所得的截面面积为
B.四棱锥 的侧棱长为
C.球 的表面积为
D. 到平面 的距离为
11.已知等比数列 的公比为 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则
B.数列 的前 2023 项和 一定大于 0
C.若 ，则
D.若 ，则 一定小于 0
12.已知函数 ，若关于 的方程 有 6个不相等的实根，则实数 的值可能为（
）
A. B. C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.函数 的部分图象如图所示，则 __________.
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