江西省宜春市上高二中2022-2023学年高一上学期第一次月考试题数学含答案

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上高二中 2025 届高一月考数学试卷
一、单选题
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B． 或 C．D．
2．已知 ， ，则 的非空子集的个数为（）.
A．6 B．7 C．8 D．9
3．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）
A．矩形的两条对角线垂直 B．对任意 a，b，都有 a2+b2 ≥2（a﹣b﹣
1）
C．x， |x|+x=0 D．至少有一个 x，使得 x2≤2 成立
4．设 ，则下列不等关系正确的是（）
A． B． C． D．
5．设 x，y都是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若集合 ，则 （）
A．B．C．D．
7．设集合 ， ，且 ，则
A．1 B．C．2 D．
8．集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、多选题
9．不等式 的解集是 ，对于系数 a，b，c，下列结论正确的是
（）
A．B．C．D．
10．已知 ， ，且 ，则（）
A．B．C．D．
11．对于实数 a，b，c，下列命题为真命题的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
12．已知命题 ， ，则命题 P成立的一个充分不必要条件可以是下列选
项中的（）
A．B．C．D．
三、填空题
13．不等式 的解集为__________.
14．已知命题 p： ，命题 q： ，若命题 p是命题 q的充分不必要条件，则
实数 a的取值范围是______．
15．已知 ， ，且 ，则 的最小值为________．
16．已知实数 ， 满足 ， ，则 ______．
四、解答题
17．（10 分）已知 ， ， ．
(1)求B和C；
(2)若全集 ，求 ．
18．（12 分）已知集合 .
(1)若 ，求实数 的取值范围：
(2)若 ，求实数 的取值范围.
19．（12 分）己知关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为
.
(1)若 ，求 的值；
(2)若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
20．（12 分）若正数 ， ，满足 ．
(1)求 的最大值；
(2)求 的最小值．
21．（12 分）解关于 的不等式 .
22．（12 分）北京、张家港 年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为
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