江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考试题数学含答案

3.0 envi 2024-12-09 4 4 656.94KB 6 页 3知币
侵权投诉
2024 届高二年级下学期第二次月考数学试卷
命题人：黎川
一、单选题(共 40 分)
1．已知复数 满足 ， （）
A．B．C．D．
2．某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地 3000 名
育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得 ，则根据这一数据以及临
界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（）
参考数据如下： ，
.
A．低于 B．低于 C．高于 D．高于
3．已知向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
4．已知等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （）
A．B．5 C．D．
5．如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且 四个顶点在同一
平面内，下列结论：① 平面 ；②平面 平面 ；③
；④平面 平面 ，正确命题的个数为（）
A．1 B．2
C．3 D．4
6．如图，在正三角形的 12 个点中任取三个点构成三角形，能构成三角
形的数量为（）
A．220 B．200
C．190 D．170
7．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，
过 的直线分别交双曲线左、右两支于 A，B两点，点 C在x轴上， ， 平分
，则双曲线 的离心率为（）
A．B．
C．D．
8．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字
定义的函数称为高斯函数 ，其中 表示不超过 x的最大整数，已知数列 满
足 ， ， ，若 ， 为数列 的前 n项和，
则 （）
A．999 B．749 C．499 D．249
二、多选题(共 20 分)
9．已知方程 表示椭圆，下列说法正确的是（）
A．m的取值范围为 B．若该椭圆的焦点在 y轴上，则
C．若 ，则该椭圆的焦距为 4 D．若 ，则该椭圆经过点
10．设等差数列 的前 项和为 ， ，公差为 ， ， ，则下列结
论正确的是（）
A．
B．当 时， 取得最大值
C．
D．使得 成立的最大自然数 是 15
11．已知 的展开式中第 3项与第 7项的二项式系数相等，则（）
A．
B． 的展开式中 项的系数为 56
C．奇数项的二项式系数和为 128
D． 的展开式中 项的系数为 56
12．已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯
的概率分别为 .记小李在星期一到星期五这 5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之
和为 ，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为 ，则（）
A．
B．
C．当 时，小李星期一到星期五上班路上恰有 3天至少遇到一次红灯的概率为
D．当 时，
三、填空题(共 20 分)
13．圆心在直线 上，且与直线 相切于点 的圆的方程为______.
14．已知随机变量 ,且 ，若 ,则
的最小值为_________．
15．已知数列 是等差数列，并且 ， ，若将 ， ， ， 去掉一
项后，剩下三项依次为等比数列 的前三项，则 为__________．
16．设奇函数 在 上为单调递减函数，且 ，则不等式
的解集为___________
四、解答题(共 70 分)
17．已知向量 ，且函数 ．
(1)求函数 的单调增区间．
(2)若 中， 分别为角 对的边， ，求 的取值
范围．
18．已知正项数列 中， ．
(1)求 的通项公式；
(2)若 ，求 的前 n项和 ．
19．如图，在四棱锥 中，侧面底面 ， ，底面 是平行
四边形， ， ， ，
分别为线段的中点.
(1)证明： 平面 ；
(2)若直线 与平面 所成角的大小为 ，求二面角 的余弦值.
20．2023 年1月26 日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽
了五个单项冠军，乒乓球单打规则是首先由发球员发球 2次，再由接发球员发球 2次，两
者交替，胜者得 1分．在一局比赛中，先得11 分的一方为胜方（胜方至少比对方多 2分），
10 平后，先多得 2分的一方为胜方，甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次发球
中，得 1分的概率为 ，乙在一次发球中，得 1分的概率为 ，如果在一局比赛中，由乙
队员先发球．
(1)甲、乙的比分暂时为 8：8，求最终甲以 11：9赢得比赛的概率；
(2)求发球 3次后，甲的累计得分的分布列及数学期望．
21．已知某种商品的价格（单位：元）和需求量（单位：件）之间存在线性关系，下表是
试营业期间记录的数据（ 对应的需求量因污损缺失）：
价格
需求量
经计算得 ， ， ，由前组数据计算出的 关于 的
线性回归方程为 .
(1)估计 对应的需求量 y（结果保留整数）；
(2)若 对应的需求量恰为（1）中的估计值，求 组数据的相关系数 （结果保留三位
小数）.
附：相关系数 ，
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考试题数学含答案.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：656.94KB 格式：DOCX 时间：2024-12-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注