江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题

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樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学
高安二中、宜丰中学、奉新一中、宜春九中
2023 届高三第二次联考文科数学试卷
命题：万载中学 命题人：张金荣 审题人：杜雅琴
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、单选题（60 分）
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z在复平面上对应的点为 ，则（ ）
A. z 的虚部为 B. C. D. 是纯虚数
3. 若非零向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01，02，03，…，32，33 这33 个两位号码中选取，小明利用如
下所示的随机数表选取红色球的 6个号码，选取方法是从第 1行第 9列的数字开始，从左到右依次读取数
据，则第四个被选中的红色球号码为（　　）
第1行:2 9 7 6　3 4 1 3　2 8 4 1　4 2 4 1
第2行:8 3 0 3　9 8 2 2　5 8 8 8　2 4 1 0
第3行:5 5 5 6　8 5 2 6　6 1 6 6　8 2 3 1
A. 10 B. 22 C. 24 D. 26
5. 如图，一架飞机从 A地飞往 B地，两地相距 500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从 A点起飞以
后，就沿与原来的飞行方向 AB 成 角的方向飞行，飞行到中途 C点，再沿与原来的飞行方向 AB 成
角的方向继续飞行到终点 B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程 500km 大约多飞了（ ）（ ，
）
A. 10km B. 20km
C. 30km D. 40km
6. 已知函数 为偶函数，且函数 在 上单调递增，则关于 x的不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 若直线上存在到曲线 T上一点的距离为 d的点，则称该直线为曲线 T的d距离可相邻直线.已知直线 l：
为圆 C： 的 2距离可相邻直线，则 m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 满足 ，且 在 上单调，则 在
上的值域为（ ）
A. B. C. D.
9. 抛物线的光学性质是：从抛物线焦点出发的光线经抛物线反射后，反射光线与抛物线对称轴平行，已知
、 分别为抛物线 的焦点和内侧一点，抛物线上存在点 使得 ，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 在三棱锥 中， ，平面 经过 的中点 ，并且与 垂
直，则 截此三棱锥所得的截面面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
11. 算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用
如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用.
如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的 2粒算珠表示，则这个数能够被 3整除的概率是
（ ）
A. B. C. D.
12. 若函数 有两个极值点 ， ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（20 分）
13. 若 满足约束条件 ，则 的最大值为_________.
14. 在三角形ABC 中， ， 的平分线 AD 交BC 于D，且 ，则 ________
_．
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