江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题

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新余市 2022-2023 学年高三第二次模拟考试
高三数学试题卷（文科）
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，则 与 的夹角 （ ）
A
.
B. C. D.
4
.
等差数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 德国数学家莱布尼兹于 年得到了第一个关于
的
级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国
数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（ 年）开始，历时近 年，证明
了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的 个新级数公式，著有《割圆
密率捷法》一书，为我国用级数计算 开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于 的级数展
开式计算 的近似值（其中 表示 的近似值）”.若输入 ，输出的结果 可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知圆 C： ，若直线 上总存在点 P，使得过点 P的圆 C的两条切线夹角
为 ，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B. 或
C. 或D.
9. 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别
表示个位，十位 百位 千位､ ､ .....，上面一粒珠子（简称上珠）代表 5，下面一粒珠子（简称下珠）代表 1，
五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字
15.现将算盘的个位 十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件､“表示的四位数能被 3整
除”，“表示的四位数能被 5整除”，则有：① ② ；③ ④
.上述结论正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 在长方体 中， ， ，点 、 分别是棱 、
的
中点，
、 、 平面 ，直线 平面 ，则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知双曲线 ，过右焦点 作 的一条渐近线的垂线 ，垂足为点 ， 与
的另一条渐近线交于点 ，若 ，则 的离心率为（ ）
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