江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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新余市 2022-2023 学年度下学期期末质量检测
高二数学试题卷
说明：1.本卷共有四个大题，22 个小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用交集的概念求解即可.
【详解】因为集合 ， ，
所以 .
故选：B
2. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 5 B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式定理计算即可.
【详解】在 的展开式中 的项为 ，所以 的系数是 5.
故选：A.
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则等差数列 的公差 （ ）
A
.
3 B. 2 C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用等差数列前 n项和公式计算作答.
【详解】等差数列 的前 项和为 ， ， ，
于是 ，解得 ，
所以等差数列 的公差 .
故选：B
4. 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为
公元前 6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
若一个直角三角形的斜边长等于 6，则这个直角三角形周长的最大值为（ ）
A. B. 12 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意结合基本不等式运算求解.
【详解】设直角三角形的两直角边长分别为 ，则 ，
可得 ，当且仅当 时，等号成立，
则 ，所以这个直角三角形周长的最大值为 .
故选：A.
5. 已知函数 ,则 的图像大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：设 ，则 ，∴ 在 上为增函数,在
上为减函数，∴ ， ，得 或 均有 排除选项
A，C，又 中,，得 且 ，故排除 D.综上，符合的只有选项
B.故选 B.
考点：1、函数图象；2、对数函数的性质.
6. 2020 年12 月1日22 时57 分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 处开始实施动力下降，7500 牛变
推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 降为零.12 分钟后，探测器成功在月球预
选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为 ，相对月球纵向速度的平均变化率为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件，结合平均变化率的计算公式，即可求解．
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