江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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新余市 2022-2023 学年度下学期期末质量检测
高二数学试题卷
说明：1.本卷共有四个大题，22 个小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 的展开式中 的系数是（ ）
A
.
5 B. C. D. 4
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则等差数列 的公差 （ ）
A. 3 B. 2 C. D. 4
4. 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为
公元前 6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.
若一个直角三角形的斜边长等于 6，则这个直角三角形周长的最大值为（ ）
A. B. 12 C. D.
5. 已知函数 ,则 的图像大致为（ ）
A. B. C.
D.
6. 2020 年12 月1日22 时57 分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 处开始实施动力下降，7500 牛变
推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 降为零.12 分钟后，探测器成功在月球预
选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为 ，相对月球纵向速度的平均变化率为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 设函数 ， 有四个实数根 ， ， ， ，且
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 若甲、乙等 4个人站成一排，则下列判断正确
的
是（ ）
A. 甲、乙不相邻有 12 种B. 甲、乙不相邻有 18 种
C. 甲、乙相邻有 12 种D. 甲、乙相邻有 18 种
10. 已知在数列 中， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A.
是
等差数列 B. 是递增数列
C. 是等差数列 D. 是递增数列
11. 设函数 是函数 的导函数，若 ，且当 时， ，令
，则下列结论正确的是（ ）
A. 为偶函数
B. 为奇函数
C. 在 上为减函数
D. 不等式 的解集为 .
12. 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程
的
光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗
称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：若一个函数的图象能够将圆 的周长和
面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆 的一个“太极函数”，设圆 ，则下列说法中正
确的是（ ）
A. 函数 是圆 的一个太极函数
B. 函数 的图象关于原点对称是 为圆 的太极函数的充要条件
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