江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试卷（含解析）

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江西省新八校

2023 届高三第一次联考理科数学试题

考试时间：120分钟分值:150分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.已知集合则

A.{x|1<x≤ 10} B.{x|1≤x≤10} C.{x|0≤x≤1} D.{x|

1≤x<10}

2.若复数则复数z的虚部为( )

A.1 B.-1 C. i D.-i

3.下列说法正确的是( )

的否定形式是

B.若函数f(x)为奇函数,则f(0)=0.

C.两个非零向量ā,b,ā∥b是的充分不必要条件

D.若xy≥0(x∈R,y∈R),则||x+y|+|x|+|y|≥2|x-y|

4.要计算的结果，如图程序框图中的判断框内可以填( )

A.n<2023 B.n≤2023 C.n>2023 D.n≥2023

5.函数的图像大致为( )

6防疫工作，人人有责，某单位选派了甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者到 A、B，C三处核

酸点参加志愿工作，若每个核酸点至少去1名志愿者，则甲、乙两人派到同一处核酸点参

加志愿者工作的概率为( )

7. 设 a,b∈R, 数列中 , ,则下列选项正确的是(

)

A.当a=1,b=-1,时,则 B.当a=2,b=1,时,则

C.当a=0,b=2,时,则 D.当a=1,b≠2,时,则

10.已知双曲线的左焦点为F，右项点为A，点B在C的一条渐近线上，

且FB⊥BO(点O为坐标原点),直线FB与y轴交于点D.若AD∥OB,则双曲线C的离心率为( )

11.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形

围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体 .如图，这

是一个棱数为24,棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看

成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点E为线段BC上的动点，则下列

结论不正确的是( )

A.b>c>a B.a>c>b C. c>a>b D.a>b>c

二、填空题：本题共4小题，每小题5.分，.共·20分。

13.已知非零向量满足且则向量b在向量a上的投影为

8.如图，已知抛物线E：y²=2px(p>0)的焦点为 F，过F且斜率为 1的直线交 E于A，B两点，线段 AB

的中

点为 M，其垂直平分线交 x轴于点 C，MN⊥y 轴于点 N.若四边形 OCMN 的面积等于8,则E的方程为( )

B. D.

9已知函数若方程f(x)=1在区间[0，2π]上恰有3个实根，则ω的取值范围是( )

A.存在点E、使得A、E、D、E四点共面;

B.存在点E,使DE⊥DF;

C.存在点E，使得直线DE与平面CDF所成角为

12.已知则( )

D.存在点E，使得直线DE与直线AF所成角的余弦值为

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