江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题 含解析

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江西省五校 2022-2023 学年下学期高一直升班联考数学试卷
丰城九中 高安二中 瑞金一中 宜丰中学 樟树中学
命题人：高安二中 卢跃进 审题人：高安二中 王长森
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 已知复数 （其中 为虚数单位），则 的共轭复数虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的概念，共轭复数的定义与运算法则即可求解.
【详解】依题意，
因为 ，
所以 ，其虚部为 ．
故选：D.
2. 已知角 顶点在坐标原点，始边与 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点 ，则
＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过三角函数定义得出角 的三角函数值，利用诱导公式化简表达式后求出数值.
【详解】角 终边与单位圆交于点 ，则 ， ， .
.
故选：A.
3. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】向量 在向量 上的投影为 ，投影向量为 ，其中 为与 同向的单位向量，分别计
算 ，代入即可.
【详解】因为 ， ，所以 .
向量 在向量 上的投影为
设 为与 同向的单位向量，则
向量 在向量 上的投影向量为
故选：C
4. 已知两点 ， ，直线 过点 且与线段 有交点，则直线 的倾斜角的取值范围
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出图形，求出 的斜率，数形结合可求得直线 的斜率的取值范围，再由斜率与倾斜角的
关系可求出倾斜角的取值范围.
【详解】如图所示，直线 的斜率 ，直线 的斜率 ．
由图可知，当直线 与线段 有交点时，直线 的斜率 ，
因此直线 的倾斜角的取值范围是 ．
故选：C
5. 已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列说法
正确的是（ ）
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