江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
江西省五校 2022-2023 学年下学期高一直升班联考数学试卷
丰城九中 高安二中 瑞金一中 宜丰中学 樟树中学
命题人:高安二中 卢跃进 审题人:高安二中 王长森
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1. 已知复数 (其中 为虚数单位),则 的共轭复数虚部为( )
A. B. C. D.
2. 已知角 顶点
在
坐标原点,始边与 轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点 ,则
=( )
A. B. C. D.
3. 已知向量 , ,则向量 在向量 上的投影向量为( )
A. B.
C. D.
4. 已知两点 , ,直线 过点 且与线段 有交点,则直线 的倾斜角的取值范围
为( )
A. B.
C. D.
5. 已知函数 (其中 , , )的部分图象如图所示,则下列说法
正确的是( )
A. 在 上单调递增
B. 图象
的
对称轴方程为 ,
C. 图象的一个对称中心为
D. 当函数 取得最大值时, ,
6. 已知圆 和两点 , .若圆 上存在点 ,使得
,则 的最大值为( )
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
7. 我国古代《九章算术》将底面为矩形的棱台称为刍童.若一刍童为正棱台,其上、下底面分别是边长为
和 的正方形,高为 1,则该刍童的外接球的表面积为( )
A. 16πB. 18πC. 20πD. 25π
8. 已知 是椭圆 的两个焦点,过 的直线与椭圆 交于 两点,
,则椭圆 的离心率为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.)
9. 下列说法中正确的是( )
A. 直线 在 轴上的截距是
B. 直线 的倾斜角是
C. 直线 恒过定点
D. 过点 且在 .轴、轴上的截距相等的直线方程为
10. 下列说法中正确的是( )
A. 非零向量 和 满足 ,则 与 的夹角为
B. 向量 , 不能作为平面内所有向量的一组基底
C. 若 ,则 在 方向上的投影向量的模为
D. 若 , ,且 与 的夹角为锐角,则实数 的取值范围是
11. 如图,在扇形 OPQ 中,半径 ,圆心角 ,C是扇形弧 PQ 上的动点,矩形 内
接于扇形,记 .则下列说法正确的是( )
A. 弧PQ 的长为
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