江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题

3.0 envi 2024-12-09 4 4 1.03MB 29 页 3知币
侵权投诉
在
⾼安⼆中
瑞
⾦
⼀
中
樟
树
中
学 宜
丰中
学
丰城九中
2025
届五校直升班第三次联考数学试卷
考
试
范
围
：
选
择
性必修
⼀，
选
择
性必修⼆第
⼀
、
⼆章总
分
：120
分
时
⻓
：120
分钟
⼀
、
选
择题
（
本
⼤
题共
8
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
40
分
.
每
⼀
⼩
题给出的
四
个
选
项
中
，
只有
⼀
项
是符合
题⽬
要求
的
，
答案填
写
在答
题
卷
上）
1. 下
列求导正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
2.
已知 为平⾯ 内
三
点
，
直线 的⽅向向量为
，
直线
与
平⾯ 的
位置关系是
（ ）
A. B.
或
C. D. 与
相交
，
但
与
不
垂直
3. C
，
则实 数
a
的取值范围为
（ ）
已知点 在圆
：
外
A. B.
C D.
或 或
4.
已知数列是等差数列
，
数列 是等⽐数列
，
，且 ，则（
）
A. B. C. D.
5.
如图
，
在四棱锥
中，
底⾯
，
底⾯ 是矩形
， ，
，
是的中点
， ．
若点 在矩形 内
，且
平⾯
，
则
（ ）
、、、、
、
全
部选对得
分
A. B. C. D.
6. 15 （ ）
在的展开式中含 项的系数为
，
则展开式中⼆项式系数最⼤项是第
A.
4
项
B. 5
项
C. 6
项
D. 3
项
狼来 了 的故事⼤家⼩时候应该都听说
过
“
”，
⼤家信了
，
但去了之后发现没有狼
；
“
第⼆ 次喊 狼来了
”，
⼤家⼜信了
，
但去了之后⼜发现没有狼
；
第
三
次狼真的来了
，
但是这
个
⼩孩再喊狼来了
就没⼈信了
．
从数学的⻆度解释这
⼀
变化
，
假设⼩孩是诚实的
，
则他出于某种特殊的原因说谎的概率为
；
⼩孩是
不
诚实的
，
则他说谎的概率是
．
最初⼈们
不
知道这
个
⼩孩诚实
与
否
，
所以在⼤家⼼⽬中每
个
⼩
孩是诚实的概率是
．
已知第
⼀
次他说谎了
，
那么他是诚实的⼩孩的概率是
（ ）
A. B. C. D.
8.
已知椭圆
与
双曲线 具有相同的左、右焦点
， ，点
为它们在第
⼀
象限的交点
，
动点 在曲线
上，
若记曲线
，
的离⼼率分别为
，
，
满⾜
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最⼤值为
（ ）
A. B. C. D.
⼆多选
题
（
本
题共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
.
5
，
部
分
选对得
2
分
，
有
错
选得
0
分
）
9. 下
列命题正确的是
（ ）
A.
若样本数据 的⽅差为
2 8
，
则数据 的⽅差为
B.
以模型 去拟合
⼀
组数据时
，
为了求出经验回归⽅程
，
设
，
求得线性回归⽅程为
，
则 的值分别是 和
4
1 8
若某校⾼
（
单位
）
分别为
： ，
则这组数
据的
上
四分位数
（
即第
75
百分位数
）
为
174
D.
根据变量
与
的样本数据计算得到
，
根据 的独⽴性检验
，
可判
断
与
有关
，且
犯错误的概率
不
超过
0.05
10.
已知数列 满⾜
，且 ，则（
）
、
答
，
，每
．
解
A. B.
C. D.
11. 3
若过点 可作 条直线
与
函数 的图象相切
，
则实数 可能是
（ ）
A B.
C. D.
12.
已知数列 满⾜
，且
对任意的正整数
，
都有
，
则
下
列说法正确的有
（ ）
A.
B.
C. D.
数列
是等差数 列 当 为奇数时
，
⼆填空
题
（
本⼤
题共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
案填
写
在答
题
卷
上）
13.
已知函数
14.
，
则
不
等式 的解集是
不
超过
x
的最⼤整数
，
在数列
中， ， ，记
为数列 的前
n
项
已知 表示
和
，
则
.
4rap
⼈喜欢
14
⼈喜欢篮球
某⼈班级派 ⼈参观展览
，
个
⼈只喜欢
⼀
种⼈站
rap
篮球时
，
、
.
且
仅当
两个
队伍中⾄少有
⼀个
位置
上
的⼈的喜好
.
不
同
，两个
队伍才被认为是
不
同的
，
则满⾜
上
述条件的
不
同的排队⽅案数为
16.
某 莓基地种植 莓蓝 蓝
，
按
个
蓝莓果重量
（
克
）
分为 级
：
为 级
，
的 为 级
，
的为
级，
的为
级，
的为废果
．
将级
与
级果称为优等果
．
已知蓝莓果重
量 服从正态分布
．
对该蓝莓基地的蓝莓进⾏随机抽查
，
每次抽出
个
蓝莓果
．
记每次抽到优等果
的概率为
（
可精确到
）．
若为优等果
，
则抽查终⽌
，
否则继续抽查直到抽出优等果
，
但抽查次数最
多
不
超过 次
，
若抽查次数 的期望值
不
超过
，
的最⼤值
为
附： ，
，
三
、
解答
题
（
共
6
⼩
题
，
其
中第
17
题
10
分
，
其
余每
题
12
分
，
共
70
分
.
答应
写出
⽂字说明
．
、
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