江西省泰和中学2024届高三暑期质量检测 数学

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泰和中学 2024 届高三暑期质量检测数学试卷
一、单选题（共 40 分）
1.已知集合
 
123456A，，，，，
，
 
2 3B，
，
 
2 4 6C，，
，则
 
AB C ð
（ ）
A.
 
2 4 6，，
B.
 
13456，，，，
C.
 
4 6，
D.
 
2
2.已知事件 A，B满足
 
0.7P A
，
，
 
0.42P AB
，则
 
P B A
的值是（ ）
A.0.7 B.0.42 C.0.5 D.0.6
3.设等比数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，且
8 11
3a a
，则
12
6
S
S
（ ）
A.
8
9
B.
9
10
C.
10
9
D.
9
8
4.已知定义在
R
上的函数
 
f x
满足
 
2f x f x  
，且当
0 2x，
时，
 
2
log 1f x x 
，则
 
47f
（ ）
A.2 B.0 C.1 D.-1
5.已知
 
1 3f x x  
，则
 
f x
的解析式为（ ）
A.
 
4 0x x 
B.
 
23 0x x 
C.
 
22 4 1x x x 
D.
 
23 1x x 
6.指数函数
x
b
ya
 
 
 
的图象如图所示，则二次函数
2
y ax bx 
的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
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7.若直线
y kx n 
与曲线
1
lny x x
 
相切，则实数 k的取值范围是（ ）
A.
1
4
 

 
，
B.
4 ，
C.
4  ，
D.
1
4
 
 
 
，
8.已知
 
 
 
2
2
2
1 0
4 3 0
x k a x
f x a R
x x a x
 
 
 
，
，
，
，对任意非零实数
1
x
，存在唯一的非零实数
 
2 1 2
x x x
，
使得
 
1 2
f x f x
成立，则实数 k的取值范围是（ ）
A.
0k
B.
8k
C.
0 8k 
D.
0k
或
8k
二、多选题（共 20 分）
9.下列求导运算正确的是（ ）
A.
 
x x
e e
B.
2
3 1 3
ln xx x x
 
 
 
 
C.
2
sin cos sinx x x x
xx
 
 
D.
 
 
3 sin 2 3 ln 3 sin 2 2cos 2
x x
x x x
 
10.已知函数
 
22 1
2 1
x x
f x x x
 
 
， ，
， ，
关于函数
 
f x
的结论正确的是
( )
A.
 
f x
的定义域为 RB.
 
f x
的值域为
4，
C.若
 
2f x
，则 x的值是
2
D.
 
1f x
的解集为
 
11，
11.下列说法中，正确的有（ ）
A.已知
12
n n
a a
 
，则数列
 
n
a
是递减数列
B.数列
 
n
a
的通项
22
n
a n kn  
，若
 
n
a
为单调递增数列，则
3k
C.已知正项等比数列
 
n
a
，则有
1 8 4 5
a a a a 
D.已知等差数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，
24S
，
410S
，则
618S
12.已知 a，b为正实数，且
2 16ab a b  
，则（ ）
A.
ab
的最大值为 8 B.
2a b
的最小值为 8
C.
a b
的最小值为
6 2 3
D.
1 1
1 2a b
 
的最小值为
2
2
三、填空题（共 20 分）
13.已知随机变量 X服从两点分布，且
 
0 2P X a 
，
 
1P X a 
，那么
a
_______________.
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