江西省上饶中学2023-2024学年高一上学期期中数学考试试卷

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江西省上饶中学 2023-2024 学年高一上学期期中考试
数学试卷
考试时间：120 分钟；考试范围：北师大版（2019）必修一第一章至四章
一、单选题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题四个选项中 ，只有一
项是符合题目要求的）
1．已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
2．命题“ ，使 ”的否定是（）
A． ，使 B．不存在 ，使
C． ，使 D． ，使
3．对于任意实数 ， ， ， ，下列结论正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
4．函数 ，若 ，则实数 的值为（）
A．B．－1或C．－3 D．－3或－1
5．如果函数 在区间 上单调递减，则
的最大值为（）
A．16 B．18 C．25 D．
6．函数 是定义在 的偶函数，当 时， ，下列说
法正确的是（ ）
A．函数 的图象与 轴有四个不同的交点
B．当 时，
C．不等式 的解集为
D．对于任意 ， ，若 ，则 的最大值为 2
7．已知函数 ，若对任意的正数 、 ，满足 ，则 的
最小值为（）
A．B．C．D．
8．已知 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中 ，有
多项是符合题目要求的。正确选项全对得 5 分，正确选项不全得 2 分，有错误选项得 0
分）
9．下列选项中正确的有（）
A．
B．集合 与集合 非空子集的个数相同
C．空集是非空集合的真子集
D．若 ， ，则
10．下列选项中正确的是（）
A．函数 在 上是减函数
B．函数 （ 且 ）的图像一定经过点
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
D．函数 在 上单调递增，则 a的取值范围是
11．下列说法正确的是（）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
B． 的最大值为
C． 的图象关于 成中心对称
D． 的递减区间是
12．设 ，当 时，对这三个函数的增长速度进行
比较，下列结论中，错误的是 （）
A． 的增长速度最快， 的增长速度最慢
B． 的增长速度最快， 的增长速度最慢
C． 的增长速度最快， 的增长速度最慢
D． 的增长速度最快， 的增长速度最慢
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．若集合 的所有子集个数是 ，则 的值是
14．已知 为偶函数， 为奇函数，且满足 ，若方程
有解，则实数 m的取值范围是.
15．
16．若 ， 是方程 的两个根，则 ．
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10 分）设集合 ， ， ，
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