江西省上饶市六校2023届高三第二次联考数学（文）试题

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江西省上饶市六校 2023 届高三第二次联考
数学（文科）试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
2. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 2022 年10 月16 日上午 10 时，举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕，
某单位组织全体人员在报告厅集体收看，已知该报告厅共有 16 排座位，共有 432 个座位数，并且从第二排
起，每排比前一排多 2个座位数，则最后一排的座位数为（ ）
A. 12 B. 26 C. 42 D. 50
4. 已知向量 ，若 与 共线，则 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. 设 、 两条直线，则 的充要条件是（ ）
A. 、 与同一个平面所成角相等 B. 、 垂直于同一条直线
C. 、 平行于同一个平面 D. 、 垂直于同一个平面
6. 已知 是函数 的一个零点，将函数 的图象向右平移 个单位长度后
所得图象的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024
8. 函数 中
的
图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 设圆 的方程为 ，则圆 C围成的圆盘在 x轴上方的部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知双曲线 以正方形 的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两
个顶点，设双曲线 的一条渐近线斜率为 ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，在 中， ，点 在线段 上， ， ，则 （ ） .
A. B.
C. D.
12. 在三棱锥 中 ， ， ， ， ，则该三棱锥外接球的
表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13. 已知函数 在点 处的切线方程为______________．
14. 杜甫的“三吏三别”深刻写出了民间疾苦及在乱世中身世飘荡的孤独，揭示了战争给人民带来的巨大
不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》，“三别”是指《新婚别》《无家别》《垂
老别》．语文老师打算从“三吏”中选二篇，从“三别”中选一篇推荐给同学们课外阅读，那么语文老师
选的三篇中含《新安吏》和《无家别》的概率是________．
15. 已知 、 均为锐角，且 ， ，则 _____________.
16. 已知 ，不等式 对 恒成立，则实数 的最小值为__________.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-20 题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17. 已知公差不为 0的等差数列的前 项和为 ，且 成等比数列，.
（1）求数列
的
通项公式；
（2）若 ， ，求满足条件的 的最小值.
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