江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题（二） 含解析

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2021-2022 学年度广丰区高一数学期末考试复习卷（二）
考试范围：必修第一册；考试时间：120 分钟；命题人：刘林芳
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1. 设函数 与 (且)在区间 具有不同的单调性，则 与
的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 不确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数和指数函数的单调性可知 或 ，分类讨论两种情况，结合指数函数的单调
性即可比较大小.
【详解】解：因为 与 (且)在区间 具有不同的单调性，
所以 或 ，解得： 或 ，
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 ；
所以 的大小不确定.
故选：D.
2. 已知偶函数 满足 ，且当 时， 若函数
恰有 4个零点，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】将问题转化为函数 的图象与函数 的图象有 4个交点，根据题意画出函数图象，结
合图象可得函数 的图象经过点 ，从而可求出 的值
【详解】因为函数 恰有 4个零点，
所以函数 的图象与函数 的图象有 4个交点，
因为 ，所以 的图象关于直线 对称，
因为 为偶函数，且当 时，
所以 的部分图象如图所示，
结合图象可得函数 的图象经过点 ，则 ，解得 .
故选：D
3. 若函数 y＝loga(2－ax)在x∈[0，1]上是减函数，则 a的取值范围是（ ）
A. (0，1) B. (1，2) C. (0，2) D. (1，＋∞)
【答案】B
【解析】
【分析】结合对数函数的定义域、复合函数单调性同增异减来求得 的取值范围.
【详解】令 u＝2－ax，由于 a>0 且a≠1，所以 u＝2－ax 为减函数，
又根据对数函数定义域要求 u＝2－ax 在[0，1]上恒大于零，
当x∈[0，1]时，umin＝2－a>0，解得 a<2.
根据复合函数单调性“同增异减”法则，要使 f(x)＝loga(2－ax)在[0，1]上为减函数，
则需 y＝logau为增函数，所以 a>1.
综上可得 1<a<2.
故选：B.
4. 已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围可以
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 和 为真时 的范围，然后根据充分必要条件的定义求解．
【详解】由已知 ，即 ， ，
是 的充分不必要条件，则 ．
故选：A．
5. 已知函数 为奇函数， 为偶函数，当 时， .则
（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】依题意可得 是以 4为周期的函数，则 ，从而计算可得；
【详解】解：因为 为奇函数，所以 ，①
将①中的 替换为 得 .②
因为 为偶函数，所以 ，③
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