青海省湟川中学2020-2021学年高二第一学期期末考试数学（文）试卷含答案

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青海湟川中学 2020——2021 学年第一学期
高二年级数学（文科）期末试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0与直线 l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．过点 A(0,3) ，被圆(x－1)2＋y2＝4截得的弦长为 2 3 的直线的方程是
( )
A．y＝－4
3x＋3 B．x＝0或y＝－4
3x＋3
C．x＝0或y＝4
3x＋3 D．x＝0
3．若抛物线 y2＝2px(p＞0)的焦点在直线 x－2y－2＝0上，则该抛物线的准线方程为
( )
A．x＝－2 B．x＝4 C．x＝－8 D．y＝－4
4．直线
1 0( )x my m R+ += ∈
与椭圆
221
2
xy
+=
的位置关系是 （ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种关系都可能
5．若实数 k满足 0<k<5，则曲线 x2
16－y2
5－kE
A＝1与曲线 A
x2
16－kE
A－A
y2
5E
A＝1的 ( )
A．实半轴长相等 B．虚半轴长相等
C．离心率相等 D．焦距相等
6．抛物线 C的顶点为原点，焦点在 x轴上，直线 x－y＝0与抛物线 C交于 A，B两点，
若P(1,1)为线段 AB 的中点，则抛物线 C的方程为 （ ）
A．y＝2x2 B．y2＝2x
C．x2＝2y D．y2＝－2x
7．已知椭圆 A
x2
mE
A＋A
y2
nE
A＝1满足条件 m，n，m＋n成等差数列，则椭圆的离心率为( )
A.A
3
E2E
A B.A
2
E2E
A C.A
1
2E
A D.A
5
E5E
8．已知 a,b 为实数，则“
02ab<<
”是“
2
ab
<
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9.已知直线
l
：
y xm= +
与曲线
2
4xy= −
有两个公其点，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
)
2,2 2
−
B．
(
2 2, 2
−−
C．
)
2,2 2
D．
(
2 2,2
−
10．已知椭圆 x2
4＋y2
b2＝1(0<b<2)与y轴交于 A，B两点，点 F为该椭圆的一个焦点，则
△ABF 面积的最大值为 ( )
A．1 B. 2 C．4 D．8
11．直线
l
经过抛物线
y
2＝4
x
的焦点，且与抛物线交于
A
，
B
两点，若
AB
的中点横坐
标为 3，则线段
AB
的长为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
12．已知抛物线 y2＝4px(p＞0)与双曲线 x2
a2－y2
b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点 F，点 A
是两曲线的交点，且 AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）
A. 5＋1
E2E
A B.A2EA＋1
C.A3EA＋1 D.A
2 2＋1
E2E
二、填空题：（本大题有 4小题,每小题 5分,共20 分，把答案填在答题卷的相应位置）
13．已知抛物线 x2＝4y上一点 P到焦点 F的距离是 5，则点 P的横坐标是________．
14.若命题
2
0 00
: , 2 20px x x∃∈ + +<
R
，则命题
p
的否定________________ ．
15．已知椭圆 x2
a2＋y2
b2＝1(a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦 BC 过椭圆的中心 O，且
摘要：

青海湟川中学2020——2021学年第一学期高二年级数学（文科）期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．过点A(0,3)，被圆(x－1)2＋y2＝4截得的弦长为3的直线的方程是()A．y＝－x＋3B．x＝0或y＝－x＋3C．x＝0或y＝x＋3D．x＝03．若抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点在直线x－2y－2＝0上，则该抛物线的准线方程为()...

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