江西省上饶市2023届高三下学期二模试题 数学（文）答案和解析

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上饶市 2023 届第二次高考模拟考试
文科数学答案
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
B
A
D
A
B
A
A
C
1．已知集合
 
1,2,3,4 ,A
2
{ | 16}B x x 
，则
A B
（ ）
A．
{ 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3,4}  
B．
{ 3, 2, 1,0,1,2,3}  
C．
{1,2,3}
D．
【答案】C
【详解】试题分析：由
216x
得
4 4x 
，所以
{ | 4 4}B x x  
，因为
{1, 2,3,4}A
，
所以
 
1,2,3A B
，故选 C.
2．若
3 4z i 
，则
z
z
（ ）
A．
1
B．
1
C．
3 4
5 5 i
D．
3 4
5 5 i
【答案】D
【详解】由题意可得 ：
2 2
3 4 5z  
，且：
3 4z i 
，
据此有：
5
5 3 4
3 4 5
zi
z i
 
.
本题选择 D选项.
3．为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样
调研走访各层次的民营企业．该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有 900 家、90 家、
10 家．若大型企业的抽样家数是 2，则中型企业的抽样家数应该是（ ）
A．180 B．90 C．18 D．9
【答案】C
【详解】该市中型企业与大型企业的家数比是 9:1，由题意及分层抽样的意义得知，在中型
企业中的抽样家数应该是
9 2=18
.
4．已知
π
02
 
 
 
，
，
tan 3
，则
cos( )
4
 
（ ）
A．
5
5
B．
2 5
5
C．
3 10
10
D．
5
5
【答案】B
【详解】由
tan 3
得
sin 3cos
 
，又
2 2
sin cos 1
 
 
，所以
21
cos 10
，因为
π
(0, )
2
，
所以
10 3 10
cos ,sin
10 10
 
 
，因为
π π π
cos( ) cos cos sin sin
4 4 4
 
 
，所以
cos( )
4
 
10 2 3 10 2 2 5
10 2 10 2 5
 
．
本题选择 B选项.
5．某路口人行道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到
该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）
A．
7
10
B．
5
8
C．
3
8
D．
3
10
【答案】B
【详解】因为红灯持续时间为 40 秒,所以这名行人至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为
40 15 5
40 8
，故选 B.
6．椭圆 C：
2 2
2 2 1( 0)
x y a b
a b
 
的离心率为
3
2
，直线
2y
与椭圆 C相切，椭圆 C的
方程为（ ）
A．
2 2
1
16 4
x y
 
B．
2
21
4
xy 
C．
2 2
1
16 12
x y
 
D．
2 2
1
12 4
x y
 
【答案】A
【详解】因为直线
2y
与椭圆 C相切,所以
2b
,
由
3
2
c
a
及
2 2 2
a b c 
联立可得：
216a
.
所以椭圆的方程为
2 2
1
16 4
x y
 
，本题选择 A选项.
7．《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三
丈，上周二丈，高一丈．问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为 3丈，上底周
长为 2丈，高为 1丈．那么该圆台的体积是多少？”已知 1丈等于 10 尺，圆周率约为 3，
估算出这个圆台体积约有（ ）
A．
3
44
立方尺 B．
7
52 9
立方尺 C．
3
427 4
立方尺 D．
7
527 9
立方尺
【答案】D
【详解】由已知得下底半径为 5尺，下底半径为
10
3
尺.
所以圆台的体积为
2
1 1 100 100 4750 7
( ) = ( 25 25 ) 10= =527
3 3 9 9 9 9
S S S S h
 
 
下 下
上 上
.
故选 D.
8．在坐标平面中，不等式组
11
2
1
y x
xy
≤
≥
所表示的平面区域的面积为（ ）
A．
3
B．
2 2
3
C．
3 2
D．
5 2
2
【答案】A
【详解】如图，作出不等式组表示的平面区域，区域中
(1,0), (0,1), (4,3)A B C
.
所以
2, 3 2, 3
ABC
AB AC S
 
.故选 A.
9．已知
0.2 6
2, , 5
a b e c 
执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A．
4
5
B．
6
5
C．
0.2
e
D．2
【答案】B
【详解】根据程序框图可知，执行程序输出的结果是
, ,a b c
三个数中的最小值.因 为
ln 2 0.2 1 22 e e . ca b  
，所以
abc 
，所以输出的值为
6
5
.
故选：B
10．函数
2
2
ln sin
ln
2
2
x
y x
x
的部分图像大致为（ ）
A．B．C．D．
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