江西省上饶市2023届高三二模数学（文）试题

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上饶市 2023 届第二次高考模拟考试数学（文科）试题卷
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
3. 为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样调研走访各层次
的民营企业.该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有 900 家、90 家、10 家.若大型企业的抽样家数是
2，则中型企业的抽样家数应该是（ ）
A. 180 B. 90 C. 18 D. 9
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒，若一名行人来到该路口遇到红
灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为
A. B. C. D.
6. 椭圆 的离心率为 ，直线 与椭圆 相切，椭圆 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，
高一丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为 3丈，上底周长为 2丈，高为 1丈，那么该圆
台的体积是多少？”已知 1丈等于 10 尺，圆周率约为 3，估算出这个圆台体积约有（ ）
A. 立方尺 B. 立方尺
C. 立方尺 D. 立方尺
8. 在坐标平面中，不等式组 所表示的平面区域的面积为（ ）
A
.
3 B. C. D.
9. 已知 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A. B. C. D. 2
10. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
11. 在 中， ，则
的
最小值（ ）
A. -4 B. C. 2 D.
12. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 为双曲线右支上一点， 为 的内切圆上
一点，则 取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
第II 卷（非选择题 共90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知向量 ，若 ，则 ________.
14. 曲线 在点(1,3)处的切线方程为______.
15. 在正方体 中， 与 交于点 ，则直线 与直线
的
夹角为________.
16. 关于函数 ，有如下四个命题：
①函数 的图像关于 轴对称；
②函数 的图像关于直线 对称；
③函数 的最小正周期为 ；
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