江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题 含解析

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上饶市 2023 届第一次高考模拟考试
数学（理科）试题卷
命题人：缪泽明 何建华 周悦 董乐华
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式可求得集合 A，根据集合的交集运算即可求得答案.
【详解】由 可得 或 ，故 或 ，
而 ，故 ，
故选：B
2. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数运算法则计算可得 ，利用模长公式即可得出结果.
【详解】由 可得 ，
所以 .
故选：A
3. 设等差数列 前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列
的
公差为 ，利用等差数列的性质可求得 ，即可求得答案
【详解】设等差数列
的
公差为 ，
由 可得 ，故 ，
由 可得 ，故 ，
所以 ，所以
故选：C
4. 的展开式中常数项为
A. -240 B. -160 C. 240 D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】求得二项式的通项 ，令 ，代入即可求解展开式的常数项，即可求解.
【详解】由题意，二项式 展开式的通项为 ，
当 时， ，即展开式的常数项为 ，故选 C.
【点睛】本题主要考查了二项式的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，准确运算是解答的关键，着
重考查了推理与计算能力，属于基础题.
5. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，确定目标函数取到最大值的点，代入可得答案.
【详解】由题意可行域如图，由图可知 在点 处取到最大值；
联立 ，可得 ，所以 的最大值为 .
故选：C.
6. 已知点 是抛物线 上的一点， ， 是抛物线的焦点，且 ，则 的值
为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线标准方程可得 ，设出点 的坐标利用向量的坐标运算即可计算出 的值.
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