江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题

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上饶市 2023 届第一次高考模拟考试
数学（理科）试题卷
命题人：缪泽明 何建华 周悦 董乐华
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设等差数列 前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 的展开式中常数项为
A
.
-240 B. -160 C. 240 D. 160
5. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A
.
3 B. 7 C. 8 D. 10
6. 已知点 是抛物线 上的一点， ， 是抛物线的焦点，且 ，则 的值
为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
7. 已知 ， 为钝角， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
8. 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意，也象征着上饶四省通
衢，连南接北，通江达海，包容八方．某中学研究性学习小组为测量其高度，在和它底部位于同一水平高
度的共线三点 ， ， 处测得铜雕顶端 处仰角分别为 ， ， ，且 ，则四门通
天的高度为（ ）
A. B. C. D.
9. 在正方体 中， ， 为棱 的四等分点（靠近点 ）， 为棱 的四等
分点（靠近点 ），过点 ， ， 作该正方体的截面，则该截面的周长是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 满足 ，若 在 至少有两个零点，则实数
的
最小值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 作圆 的切线，交双
曲线右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. 2C. D.
12. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答．
第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请把答案填在答题卡上．
13. 已知平面向量 ， 满足 ，它们
的
夹角为 ，则 __________．
14. 已知一个圆锥底面积为 ，体积为 ，则该圆锥侧面积为__________．
15. 已知数列 中， ， ， ，记数列 前 项和为
，则 __________．
16. 三个元件 ， ， 独立正常工作的概率分别是 ， ， ，把它们随意接入
如图所示电路的三个接线盒， ， 中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最
大概率是__________．
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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