江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题 含解析

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上饶市 2022-2023 学年度下学期期末教学质量测试
高一数学试卷
注意事项：
1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上.
2.回答第 I卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，与在本试卷上无效.
3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.
4.本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟.
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则 （ ）
A. 1 B. C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据共轭复数的概念，即可求得答案.
【详解】因为 与 互为共轭复数，所以 ， ，
所以 ，
故选：C.
2. 已知角 的始边在 轴的非负半轴上，终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据任意角的三角函数的定义求解.
【详解】由已知得， .
故选：D.
3. 设l是直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】由平行于同一直线的两平面的位置关系判定 ；由平面与平面垂直、直线与平面平行的位置关系
分析 ；由直线与平面垂直的性质判断 ；由平面与平面垂直、直线与平面垂直的关系分析 ．
【详解】解：若 ， ，则 或 与 相交，故 错误；
若 ， ，则 或 或 与 相交，相交也不一定垂直，故 错误；
若 ， ，由直线与平面垂直的性质，可得 ，故 正确；
若 ， ，则 或 ，故 错误．
故选： ．
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用同角三角函数的关系式的变换求出结果．
【详解】因为 ，
平方得 ，又
故 ，
则．
故选：B.
5. 双塔公园，位于上饶市信州区信江北岸.“双塔”指五桂塔和奎文塔，始建于明清年间，是上饶市历史文
化遗存的宝贵财富.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量五桂塔的高度，为此，他们设计
了测量方案.如图，五桂塔垂直于水平面，他们选取了与王桂塔底部 在同一水平面上的 ， 两点，测得
米，在 ， 两点观察塔顶 点，仰角分别为 和 ， ，则五桂塔的高度
是（ ）
A. 10 米B. 17 米C. 25 米D. 34 米
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 设 ， 进 而 可 得 ， ， 由 余 弦 定 理 得 ：
，可求 ．
【详解】设 米，
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