江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题 含解析

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上饶市 2022—2023 学年度下学期期末教学质量测试
高二数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式求集合 A，再根据并集计算即可.
【详解】解不等式 ，即 ，而 ，所以 .
故答案为：A
2. 在等比数列 中， ，则“ ”是“数列 的公比为 2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】结合等比数列的通项公式，必要不充分条件的定义判断即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由 ， ，得 ，则 ；
由 ， ，得 ．
故“ ”是“数列 的公比为 ”的必要不充分条件．
故选：B
3. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合
音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图像可知，该函数为奇函数，根据奇偶函数的定义，得出 A，B为奇函数，再根据函数图像中
，判断出 A对，B错；由图像得 ，判断出 C，D错误，即可得出答案．
【详解】对于 A，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 A正确；
对于 B，函数 ，
因为 ，所以函数为奇函数，
又 ，故 B错误；
对于 C，函数 ，
因为 ，故 C错误；
对于 D，函数 ，
，故 D错误，
故选：A．
4. 已知 ， 为圆 上两个不同
的
点（ 为圆心），且满足
，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，求出 ，再利用数量积的运算律求解作答.
【详解】依题意， ，由 ，得 ，解得
，
所以 .
故选：C
5. 若函数 在 处有极值 10，则 （ ）
A. B. 0 C. 7 D. 0 或7
【答案】C
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