江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题

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上饶市 2022—2023 学年度下学期期末教学质量测试
高二数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在等比数列 中， ，则“ ”是“数列 的公比为 2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合
音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， 为圆 上两个不同的点（ 为圆心），且满足
，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
5. 若函数
在
处有极值 10，则 （ ）
A. B. 0 C. 7 D. 0 或7
6. 若函数 在 上存在两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 满足 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. 为等比数列
C. D.
8. 已知实数： ， ， ，且 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分有选错的得 0分．
9. 已知直线 与曲线 相切，则下列直线中可能与 垂直的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数列 ，下列结论正确的有（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ，则数列 是等比数列
D. 若 ，则数列 前 5项的和最大
11. 已知 是函数 的零点（其中 为自然对数的底数），下列说法正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知 ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的取值范围是 B. 的取值范围是
C. 的最小值是 D. 的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 设某公路上经过的货车与客车的数量之比为 ，货车中途停车修理的概率为 ，客车为 .今有
一辆汽车中途停车修理，该汽车是货车的概率为________．
14. 已知定义域为 的奇函数 则 的值为__________．
15. 已知函数 ， ，且 ，则 的最小值为__________．
16. 定义：满足下列两个条件的有穷数列 ， ，…， 为 阶“期待数列”．
① ，② ．
试写出一个 3阶“期待数列”__________；若 2023 阶“期待数列” 是递增的等差数列，则 ___
_______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 如图，在直三棱柱 中， ， 为棱 上靠近 点的三等分点， ，
．
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