江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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侵权投诉
改动
，
⽤
橡⽪擦⼲净后
，
再选
涂
其它答案标号
，
回答⾮选
择
题时
，
⽤
0.5
毫⽶的
⿊⾊
墨⽔签
字笔在答题卡
上
书写作答
.
若
在试题卷
上
作答
，
答题⽆效
.
3
.
考试结束后
，
监考员将试题
卷
､
答题卡
⼀
并收回
.
第
I
卷
⼀
､
单项选
择
题
：
本
⼤
题
共
8
⼩题
，
每⼩题
5
分
，
共
40
分
.
在每⼩题给
出
的四
个
选项中
，
只有
⼀
项是符合题⽬要求的
.
1 . 如图，全集 ，集合 ，下列选项的集合中，包含于图中阴影部分表示的集 合
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2
.
若复数
满⾜
（
其中
为 为 为虚数位
），
则
（ ）
A.
B.
C. D.
3.
在
中， ，则（
）
A. B.
C. D.
4.
定义在
上的
偶函数 满⾜
：
对任意
，有
，且
，
则
不
等式
的
解集是
（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
已
知
向
量，
则
“
或
”
是
“
与
的夹⻆为钝⻆”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.
既
不
充分也
不
必要条件
D.
充要条件
6.
已
知
球表⾯
上
有四
个
点
，
其中 平⾯
，
，
则该球
的
表⾯积为
（ ）
A. B. C. D.
7.
对于数列
，
定义 为
的“优值”，若
，
记数列
的
前
项
和为
，则 （
）
A.
1
01 2 B. 2020 C. 2023 D. 2025
8.
法国数学家傅
⾥
叶⽤
三
⻆函数诠
释
美妙⾳乐
，
代表任何周期性声⾳和震动
的
函数表达式都是形如
的
简单正弦
型函数之和
，
这些正弦型函数各项
的
频率是最低频率
的
正整数倍
（
频率是指 位单 时
间内完成周期性变化
的
次数
，
是描述周期运动频繁程度
的量
），
其中频率最低
的
⼀
项所代表
的
声⾳称为第
⼀
泛⾳
，
第⼆泛⾳
的
频率是第
⼀
泛⾳
的2
倍
，
第
三
泛⾳
的
频率是第
⼀
泛⾳
的3
倍
……
.
例如
，
某⼩提琴演奏时
发出声⾳对应
的
震动模型可以⽤如
下
函数表达
：
，
（
其中⾃变
量
表示时间
），
每
⼀
项从左⾄右依次称为第
⼀
泛⾳
､
第⼆泛⾳
､
第
三
泛⾳
.
若
⼀个
复合⾳
的
数学
模 型是函数
（
从左⾄右依次为第
⼀
泛⾳
､
第⼆泛⾳
），
给出
下
列结论
：
①
的⼀个 周期为 ；
②
的图象关于直线 对称；
③
的极⼩值为 ；
④
在区间
上
有
2
个
零
点
.
其中正
确
结论
个数有
（
）
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