江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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萍乡市 2022—2023 学年度第二学期期末考试
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．
满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘
贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水
签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．
3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
B
.
一堂数学考试（120 分钟）时针旋转 60°
C. 1 弧度的角大于 1°的角
D. 三角形内角必为第一或二象限的角
【答案】C
【解析】
【分析】利用角度值和弧度制互化可判断 A、C；根据角的定义可判断 B；举特例可判断 D.
【详解】对于 A， ，故 A错误；
对于 B，一堂数学考试（120 分钟）时针旋转 ，故 B错误；
对于 C，1弧度 ，故 C正确；
对于 D，三角形的内角为 时， 不在象限内，故 D错误.
故选：C.
2. 设 ， 是两个不同的平面，直线 ，直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系逐个选项进行判断可得答案.
【详解】对于 A，若 ，则 与 平行或相交，故 A错误；
对于 B，若 ，又 ，则 ，故 B正确；
对于 C，若 ，则 与 平行或相交或异面，故 C错误；
对于 D，若 ，则 与 平行或相交，不一定垂直，故 D错误.
故选：B.
3. 已知平面向量 与 的夹角为 ，且 ，则 在 方向上的投影数量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量积的几何意义，利用投影的计算公式，可得答案.
【详解】 .
故选：A.
4. 的值为（ ）
A. 0 B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】将原式化为 ，然后利用两角和与差的余弦公式化简可
得答案
【详解】
，
故选：A
5. 如图,平面四边形 中, , , , , ,则四边形 绕
所在的直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据题意得到四边形 绕 所在直线旋转一周所成的几何体为一个圆台挖去一个圆
锥,再计算其表面积即可.
【详解】四边形 绕 所在直线旋转一周所成的几何体为一个圆台挖去一个圆锥,
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