江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题 含解析

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萍乡市 2022—2023 学年度第二学期期末考试
高二数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满分
150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘
贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔
在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 或 ， ，则 Venn 图中阴影部分表示的集合
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合补集以及交集的概念，结合 Venn 图，即可求得答案.
【详解】集合 或 ，故 ，
由Venn 图可知影部分表示的集合为 .
故选：A
2. 已知命题 ，命题 ，则 是 q的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数与幂函数的性质，求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可
求解.
【详解】由不等式 ，可得 ，又由不等式 ，可得 ，
因为集合 ，所以命题 是命题 的必要不充分条件.
故选：C.
3. 已知函数 在 处可导，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数的定义进行求解即可．
【详解】由已知得 ，
所以 .
故选：C
4. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数以及对数函数的单调性，即可利用中间值法求解.
【详解】 ，
，
，
故 ，
故选：B
5. 已知函数 及其导数 ，若存在 使得 ，则称 是 的一个“巧值点”.下列
四个函数中，没有“巧值点”的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求导，然后直接解方程 可判断 ACD；根据函数 与 的图象是否有交
点可判断 B.
【详解】对于 A：，由 解得 或 ，所以 存在“巧值点”；
对于 B：，作函数 与 的图象，由图可知 存在“巧值点”；
对于 C：，由 得 ，解得 ，所以 存在“巧值
点”；
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