江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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萍乡市 2022-2023 学年度第一学期期末考试
高二数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第 II 卷3至4页.
满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人的准考证号､姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔
在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷､答题卡一并收回.
第I卷
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1
.
已知 ，则 m等于（ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或3 D. 1 或4
2
.
若直线 与直线 垂直，则实数 （ ）
A
.
0 B. 1 C. D.
3. 从某班包含甲､乙的 5名班干部中选出 3人参加学校的社会实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中
的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 是双曲线 的两个焦点，若双曲线的左､右顶点和原点把线段 四等分，
则该双曲线的焦距为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 在正四棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值
为（ ）
A. B. C. D.
6. 过圆 上一点 的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 抛物线 的焦点为 F，准线为 l，点 P是准线 l上的动点，若点 A在抛物线 C上，且 ，
则 （O为坐标原点）的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有 1000 多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油
纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示.该伞的伞面是一个半径为 的圆形平面，圆心到伞柄底
端距离为 2，当光线与地面夹角为 时，伞面在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭
圆的长轴上，该椭圆的离心率 （ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 若随机变量 服从两点分布， ，则
B. 若随机变量 的方差，则
C. 若随机变量 服从二项分布，则
D. 若随机变量 服从正态分布， ，则
10. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，四边形 为正方形，平面 平面 ，且 为正三角形， ， 为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A. B. 平面
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