江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(解析版)

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南昌一中 2023-2024 学年度上学期高一期中考试
数学试卷
试卷总分:150 考试时长:120 分钟
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ,集合 则集合 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合交集、补集的运算法则进行计算即可.
【详解】因为 ,
所以 ,
所以 .
故选:D.
2. 命题的否定是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用含有一个量词的命题的否定方法进行否定即可.
【详解】解:根据含有量词的命题的否定,即先改变量词,然后再否定结论,
所以命题“ ”的否定是 ,
故选: .
3. 设函数 为奇函数,当 时, ,则 ( )
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】先计算 ,再利用奇函数定义计算
【详解】函数 为奇函数, .
故选:C
【点睛】本题考查由函数的奇偶性求函数值,属于基础题.
4. 已知集合 ,则( )
A. B. C. D. 与 的关系不确定
【答案】B
【解析】
【分析】整数分为奇数和偶数,由此可得答案.
【详解】解:∵ ,
且 ,
k+2 是整数,2k+1 是奇数
故选:B
【点睛】本题主要考查集合间的基本关系,属于基础题.
5. 已知点 在幂函数 的图像上,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据幂函数的系数为 可求得 的值,再将点 的坐标代入函数 的解析式,求出 的值,进而
可求得 的值.
【详解】由于函数 为幂函数,则 ,解得 ,则
由已知条件可得 ,得 ,因此, .
故选:A.
6. 若两个正实数 , 满足 ,且不等式 有解,则实数 的取值范围是(
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先将原问题转化为 ,再利用基本不等式的知识求出 的最小值即可.
【详解】 不等式 有解,
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