江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
考
作
上
对应题⽬的答案标号涂
⿊
南昌⼗中
2023-2024
学年上学期期中考试
⾼⼆数学试题
命题⼈
：
⻩
荣 审题⼈
：
程丽军
说明
：
本试卷分第
I
卷
（
选择题
）
和第
II
卷
（
⾮选择题
）两
部分
，
全卷满分
150
分
.
试⽤时
120 .
分钟
注意事项
：
考⽣
在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
.
1.
答题前
，
请您务必将
⾃
⼰的
姓
名
､
考
试证号
⽤
书写
⿊
⾊字
迹
的
0.5
毫⽶签字笔
填
写在答
题
卡和
答题纸上.
2.
作答⾮选择题必须
⽤
书写
⿊
⾊字迹的
0.5
毫⽶签字笔写在答题纸
上
的指定位置
，
在其它位置
作答
⼀
律⽆效
.
2B .
答选择题必须
⽤ 铅
笔把答 卡题如需改动
，
请
⽤
橡⽪擦⼲净后
，
再
选
涂其它答
案
，
请保持卡
⾯
清洁和答
题
纸清洁
，不
折叠
､
不
破损
.
3.
考
试结束后
，
答题纸交回
.
⼀
､
单
选题
：
本⼤题
共
8
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
40
分
，
在每
个
⼩
题
给出的四
个
选项
中
，
只
有
⼀
项是符合题⽬要求的
.
1.
点 到直线的距离等于
（ ）
A. B.
C. D.
2.
抛物线 的准线⽅程为
（ ）
A. B.
C. D.
3.
的展开式中
，
项的系数是
（ ）
28
56 C. 28 D. －
4.
“ ”
是
“
直线和直线垂直
”
的
（ ）
A.
充分⽽
不
必要条件
B.
必要⽽
不
充分条件
C.
充分必要条件
D.
既
不
充分也
不
必要条件
5.
已知椭圆 的
⼀个
焦点和
⼀个
顶点在直线
上，
则该椭圆的标准⽅程为
（ ）
､
在
A. B. C. D.
6.
如图
，
已知
两
点
，
从点 射出 光线经直线反射后射到直线
上，
再经直线
反射后射到 点
，
则光线所经过的路程 等于
（ ）
A. B.
C. D.
7.
已知直线
上
动点
，
过点 向圆 引切线
，
则切线⻓的最⼩值是
（ ）
A. B. C. D.
8.
直 线 经过椭圆的
⼀个
顶点和
⼀个
焦点
，
若 椭圆中⼼到 的距离 其为短轴⻓的
，
则该椭圆的离 率⼼ 为
（ ）
A. B. C. D.
⼆ 多选
题
：
本⼤ 题共
4
⼩题
，
每⼩题
5
分
，
共
20
分
.
每
个
⼩题给出的四
个
选项中
，
可
能
有
多
个
选项符合题⽬要求的
.
9. 下
列说法中
，
正确的有
（ ）
A.
直线 在轴
上
的截距为
1
B.
直线 倾斜⻆为
C.
D.
10.
A.
直线必 定点过
过点 在 和 轴
上
的截距相等的直线只有
圆 和圆 的交点
为 公共弦 所在直线 ⽅程为
， ，
则
（ ）
同
个
､
为
B.
线段 中垂线 ⽅程为
C.
公共弦 的⻓为
D. 两
圆圆⼼距
11.
已知 为双曲线
的两个焦点，
为双曲线
上任意⼀点，则（
）
A. B.
双曲线 的渐近线⽅程为
C. D.
双曲线 的离 率⼼ 为
12. 下
列说法
不
正确的是
（ ）
A. .
椭圆 的离 率是⼼
B.
双曲线
与
椭圆 的焦点相
.
C.
、 为椭圆 的左右焦点
，
在该椭圆
上
存在点 满⾜
D.
顶点在原点
，
对称轴是坐标轴
，
并
且
经过点 的抛物线有
且
仅有
⼀.
⼆ 填空
题
：
本⼤ 题共
4
⼩题
，
每⼩题
5
分
，
共
20
分
.
13.
上
的点 到其焦点 的距离为
3
则
.
若抛物线
，
14
已知直线
与
椭圆 交于
两点，则
.
15. 5
现有 种
不
同颜⾊的染料
，
要如中对 图 的四
个不
同区域进⾏着⾊
，
要求有公共边的
两
块区域
不
能使⽤同
）．
⼀
种颜⾊
，
则
不
同的着⾊⽅法的种数是
（
⽤数字作答
16.
已知平⾯
上两
点 和
，
若直线
上
存在点 使
，
则称该直线
“
单曲型
” ）
直线
，
“
单曲型直 线 的是
（
填序号
.
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2025-05-28 21
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