江西省南昌市第十中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学（文科）试题 PDF版

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南昌十中 2022－2023 学年下学期高三一模模拟
数学试题（文科）
命题人：胡阳 审题人：郑进
说明：本试卷分第 I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分。考试用时 120
分钟，
注 意 事 项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或 IS 号用书写黑色字迹的 0．5毫米签字笔填写在答题卡和答
题纸上。
2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无
效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它
答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3．考试结束后，请将答题纸交回。
第I卷(选择题)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 若集合
∣
==
M x y y
{( , ) 1}
，集合
∣
==
N x y x
{( , ) 0}
，则
=
MN
（ ）
A.
{0,1}
B.
{(0,1)}
C.
{(1,0)}
D.
{(0,1),(1,0)}
2. 若复数
= + −z2i 1 2i i3
)(
，则
=
z
（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
3. 总体由编号为 01，02，
，49，50 的50 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6个个体，选取方法是从随机
数表第 6行的第 9列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第 4个个体的编号为
(
)
附：第 6行至第 9行的随机数表
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
A. 3 B. 19 C. 38 D. 20
4．如右图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数是 ( )
A.
+
=−+
x
yxx
1
3
2
3
B.
+
=−
x
yxx
1
2
3
C.
+
=x
yx
1
2cos
2
D.
+
=x
yx
1
2sin
2
5．抛物线
=−
C y x: 12
2
的焦点为
F
，
P
为抛物线
C
上一动点，定点
−
A( 5,2)
，则
+
PA PF
的最小值为
（ ）
A. 8 B. 6 C. 5 D. 9
6．2022 年6月5日上午 10 时44 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号 F运载火箭，将神舟十四号载人飞船
和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时
会产生巨大的噪音，已知声音的声强级
dx
)
(
（单位：
dB
）与声强
x
（单位：
W/m2
）满足
=−
dx x
10
10lg 12
)(
.若
人交谈时的声强级约为
50dB
，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
109
，则火箭发射时的声强级约
为（ ）
A.
130dB
B.
140dB
C.
150dB
D.
160dB
7. 若


+ = −

43
tan 5π
，则
−+ =
++


1 2sin2 3cos
1 2sin2 3cos
2
2
（ ）
A. 3 B.
3
4
C. 2 D. 4
8. 一个几何体三视图如右图所示，则该几何体体积为（ ）
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
9.在区间上随机取一个数，则关于的方程   至少有一个正根的概率为
( )
A.
1
8
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2
10. 已知 是椭圆
E
：
( )
22
22
10
xy ab
ab
+ =  
的左焦点，经过原点
O
的直线
l
与椭圆
E
交于 ，
Q
两点，若
3PF QF=
，且
，则椭圆
E
的离心率为（ ）
A.
7
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
2
11. 如图，曲线为函数     
的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从
点向目的地点运动两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒
子随之停止运动在运动过程中，设甲粒子的坐标为 ，乙粒子的坐标为 ，若记   ，则下列说法
中正确的是 ( )
A. 在区间
 上是增函数
B. 恰有个零点
C. 的最小值为
D. 的图象关于点
 中心对称
12. 已 知 函 数
( )
fx
，
( )
gx
，
( )
gx
的定义域均为
R
，
( )
gx
为
( )
gx
的 导 函 数 .若
( )
gx
为 偶 函 数 ， 且
( ) ( )
1f x g x+=
，
( ) ( )
41f x g x
− − =
. 则以下四个命题：①
( )
2022 0g=
；②
( )
gx
关于直线
2x=
对称；③
( )
2022
1
2022
=
=
k
fk
；④
( )
2023
1
2023
=
=
k
fk
中一定成立的是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知直线
12:l y x=
，则过圆
22
2 4 1 0x y x y+ + − + =
的圆心且与直线
1
l
垂直的直线
2
l
的方程为________.
14. 若
,xy
满足约束条件
3
4
x
y
，则
2z x y=−
的取值范围为___________．
15. 将函数
( )
π
4cos 2
f x x=
和直线
( )
1g x x=−
的所有交点从左到右依次记为
1
A
，
2
A
，…，
n
A
，若
( )
0, 3P
，
则
12
... n
PA PA PA+ + + =
____________.
16. 在棱长为的正方体  中，，分别为，的中点，为正方体棱上一动点．下列说法
中所有正确的序号是
󰈆在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；
󰈇在上运动时，与所成角的最大正弦值为
；
󰈈在上运动且
时，过，，三点的平面截正方体所得多边形的周长为  ；
󰈉在上运动时不与重合，若点，，，在同一球面上，则该球表面积最大值为．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21 题为必考题，每个试题考
生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17.已知数列的前项和为，
．
求数列的通项公式；
数列，表示不超过的最大整数，求的前项和．
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