江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 含解析

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江西省高一期末联考
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：北师大版必修第二册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数除法法则，再结合虚部的概念即可得到答案．
【详解】由 ，则 ，所以 的虚部为 ．
故选：A．
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用两角差的余弦公式求解即可
【详解】 ．
故选：C．
3. 如图，在正六边形 中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正六边形的性质与平面向量加法运算法则即可得答案.
【详解】连接 ， ， 交于点 ，
由正六边形的性质可知，六个小三角形均为全等的正三角形，
所以 且 ，
，
故选：C
4. 在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由余弦定理计算可得；
【详解】解：由 ， 得 ，
故选：B
．
5. 设l，m是不同的直线， ， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】对于 A，C与D，可通过举反例的方式说明其错误性，B选项可以直接证明其正确性.
【详解】对于 A，若 ， ， ，此时 与 可能相交，如下图所示：
对于 C与D，若 ， ， ，则 与 均可能发生，如下图所示：
对于 B，若 ， ，则 ，
又因为 ，故 .
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