江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题

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高三理科数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本试卷主要命题范围：高考范围.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ， ： ， ： ，则 是 的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知直线 与直线 垂直，若直线
的
倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，
按水雾喷头流量 q（单位：L/min）计算公式为 和保护对象的水雾喷头数量 N计算公式为
计算确定，其中 P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由
喷头制造商提供），S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位： ）．水
雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾
喷头的工作压力 P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数 K为24.96，保护对象的保护面积 S为 ，保护对
象的设计喷雾强度 W为 时，保护对象的水雾喷头的数量 N约为（参考数据： ）
（ ）
A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个
6. 在 的展开式中， 项的系数为（ ）
A. 1680 B. 210 C. －210 D. －1680
7. 在数列 中， ，则 的前 项和 的最大值为（ ）
A. 64 B. 53 C. 42 D. 25
8. 已知抛物线 ，圆 ，P为E上一点，Q为C上一点，则 的最小值为（
）
A. 2 B. C. D. 3
9. 如图，在三棱柱 中，底面边长和侧棱长均相等， ，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
10. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度，得到 的图象，则（
）
A. 为 的一个周期
B. 的值域为[－1，1]
C. 的图象关于直线 x＝0对称
D. 曲线 在点 处
的
切线斜率为
12. 已知 A，B分别为双曲线 的左、右顶点，P为该曲线上不同于 A，B的任意一点，设
， ， 的面积为 S，则（ ）
A. 为定值 B. 为定值
C. 为定值 D. 为定值
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知平面向量 满足 ,且 ，则 =_________________ ．
14. 已知圆 与圆 ，写出圆 C和圆 E的一条公切线的方程______.
15. 如图，在正四棱锥 框架内放一个球 O，球 O与侧棱 PA，PB，PC，PD 均相切．若
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