江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题 含解析

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20230607 项目第三次模拟测试卷
文科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案
3．非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效，
4．考生必须保证答题卡整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ,进而求得 ,由,求出 即可.
【详解】解:因为 或 ,
所以 ,又有 ,
所以 .
故选:C
2. 若虚数 z使得 是实数，则 z满足（ ）
A. 实部是 B. 实部是 C. 虚部是 D. 虚部是
【答案】A
【解析】
【分析】设 （ 且 ），计算 ，由其为实数求得 后可得．
【详解】设 （ 且 ），
，
是实数，因此 ， （舍去），或 ．
故选：A．
3. 执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】模拟程序的运行过程，分析循环结构中各变量值的变换情况即可得到结果.
【详解】第一次循环： ， ，不满足 ；
第二次循环： ， ，不满足 ；
第二次循环： ， ，满足 ，
结束循环，输出 .
故选:B
4. 平面向量 ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. 5 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用平面向量垂直的坐标表示求得 ，再利用平面向量模的坐标表示即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
因此 .
故选：B．
5. 下列说法中正确的选项是（ ）
A. 若样本数据 的样本方差为 3，则 的方差为 7
B. 若经验回归方程为 时，则变量 x与y负相关
C. 对于随机事件 ，若 ，则 A与B相互独立
D. 根据变量 X与Y的样本数据计算得到 ，根据 的独立性检验 ，可判
断X与Y有关，且犯错误的概率不超过 0.05
【答案】BC
【解析】
【分析】由方差的性质即可判断 A，由线性回归方程的性质即可判断 B，由条件概率的计算公式以及相互
独立的定义即可判断 C，由独立性检验即可判断 D.
【详解】对于 A，若样本数据 的样本方差为 3，则 的方差为
，故 A错误；
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