江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题

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20230607 项目第一次模拟测试卷
理科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分.试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码.
2.作答选择题时，出每小题答后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.
3.非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔盒涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一是
符合题目要的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 设复数 满足 ，则 （ ）
A
.
2 B. C. D.
3. 如图，一组数据 ，的平均数为 5，方差为 ，去除 ， 这两个数据后，平均数为
，方差为 ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 已知 x，y为正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线 和 构造了一
个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线 ， 的焦点分别为 ， ，点 在拋物线 上，过点
作 轴的平行线交抛物线 于点 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6. 执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 圆锥 的底面半径为 1，母线长为 2， 是圆锥 的轴截面， 是 的中点， 为底面圆周
上的一个动点（异于 两点），则下列说法正确的是（ ）
A. 存在点 ，使得 B. 存在点 ，使得
C. 平面 D. 三棱锥 体积最大值为
9. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义
二项式定理：
对于任意实数 ，
当 比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得： ，并且 的值越小，所
得结果就越接近真实数据.用这个方法计算 的近似值，可以这样操作：
.
用这样的方法，估计 的近似值约为（ ）
A. 2.922 B. 2.926 C. 2.928 D. 2.930
10. 已 知一 簇圆 ， 直线 是 它们的一条 公 切线，则
（ ）
A. B. 1 C. D. 2
11. 已知函数 ，若对于任意的 ，不等式恒成立，则实
数 的取值范围是（ ）
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