江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题

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侵权投诉
、 、
在
南
昌
市三
校
（⼀中
⼗中铁⼀中）⾼三上学期第⼀次联考
试数学 卷
试卷总
分
：150
分 考
试时
⻓
：120
分钟
⼀
、
单
选
题
：
本
题共
8
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
40
分
.
每⼩
题给出的
四
个
选
项
中
，
只有
⼀
项
是
.
符合题⽬要求的
1.
复数
，则
等于
（ ）
A. B. C. D.
2.
已知集合
， ，则
等于
．
A B.
C. D.
3.
设等差数列 的 前 项和
为
，若，
，
则数列 的公差为
．
A 3B. 4C. 5D. 6
4.
如图所示
，
矩形 的 相交于点对⻆线
，
为的中点
，
若
，
则 等
于
（ ）．
A. B. C. 1 D.
“ ” “ ”（ ）
5.
已知 是等⽐数列
， ，
前
n
项和为
，则
是为递增数 列 的
A.
充分
不
必要条件
B.
必要
不
充分条件
C.
充要条件
D.
既
不
充分也
不
必要条件
6. ， ，
的⼤⼩关系是
（ ）
A. B.
、
在
C. D.
”，
但后来的数
在公元前 年左右的毕达哥拉斯学派的数学家 信们坚
.
400
学家发现了⽆理数
，
引发了数学史
上
的第
⼀
次数 学危机
下
图是公元前 年古希腊数学家泰特拖斯⽤来构
……
，
此图形中 的余弦 是值
（ ）
造⽆理数 、 、
，
的 形图
A. B. C. D.
8.
已知函数
，
则函数 的 象图
与两
坐标轴围成图形的⾯积是
（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
⼆ 多选
题
：
本
题共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
每⼩
题给出的
四
个
选
项
中
，
有多
项
符合
.
题⽬
要求
全
部选对
的
得
5
分
，
部
分
选对
的
得
2
分
，
有选
错的
得
0
分
.
9.
设向量
， ，则（
）
A B. C. D.
10.
已知命题
，
，
则满⾜命题 为真命题的
⼀个
充分条件是
（ ）
A. B. C. D.
11.
已知函数 的部分 象图如图
，
则
下
列判断正确的有
（ ）
A.
函数 的最⼩正周期为
B.
对任意的
，
都有
C.
函数 在区间
上
恰好有
三个
零点
于
过点
是
、
解
，
D.
函数 是奇函数
12.
已知数列 的通项公式是
，在
和 之间插⼊
1 个
数
，使 ， ，
成等差数列
；
在
……
个
数
和 之间插⼊
2 个
数
， ，使， ， ，
成等差数列
；
.
；在
和 之间插⼊
： ， ， ，
， ， ， ，使， ， ， ，
成等差数 列 这样得到新数列
， ， ， ， ， ，
，.
数列 的 前 项和为
，
有
下
列选择⽀中
，
判断正确的是
记
（ ）
A. B.
C. D.
三
、
填空
题
：
本
题共
4
⼩
题
，
每⼩
题
5
分
，
共
20
分
.
13. .
14.
设向量
，
向量
，且 ，则
等
.
A，
之间的
⼀
定点
，
并
且 A
点到
，
的距离分别为
2
4
A 且
夹⻆为
如图
， ，
， .
的
两
条射 分线 别
与 ，
相交于
B C 两
点
，
则的最 是⾯积 ⼩值
16.
若存在单调递减区间
，
则正数 取值范围
.
四 解答
题
：
本
题共
6
⼩
题
，
共
70
分
.
、
.
答应
写出
⽂字说明 证明过程
或
演算步
骤
.
17.
如图数表中
，
第⾏中
，
第
个
数为
，
共有
个
数
1 1
第⾏
2 1
第⾏
，
第
3
⾏
，
，1
… … … …
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